ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH- SBT TOÁN 11

Bài 2.66 trang 87 SBT đại số và giải tích 11

Đề bài

Có ba học sinh vào ba quầy sách để mua sách. Xác suất để có hai học sinh vào cùng một quầy, học sinh còn lại vào một trong hai quầy còn lại là:

A. \(\dfrac{1}{3}\)                      B. \(\dfrac{2}{3}\)

C. \(\dfrac{1}{4}\)                      D. \(\dfrac{1}{6}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để tính xác suất của biến cố A.

+) Tính số phần tử của không gian mẫu \(n(\Omega)\).

+) Tính số phần tử của biến cố A: \(n(A)\).

+) Tính xác suất của biến cố A: \(P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}\).

Số phần tử trong không gian mẫu sử dụng tổ hợp để tính.

Số phần tử của biến cố sử dụng quy tắc nhân, tổ hợp.

Lời giải chi tiết

Không gian mẫu là cách xếp \(3\) bạn vào \(3\) quầy (có thể vào chung quầy) nên khi đó \(n(\Omega)=3^3=27\).

Gọi biến cố \(A\) là hai học sinh vào cùng một quầy, học sinh còn lại vào một trong hai quầy còn lại.

Chọn \(2\) học sinh vào một quầy có \(C_3^2\) cách.

Chọn quầy xếp hai học sinh đó có \(3\) cách.

Học sinh còn lại xếp vào một trong hai quầy còn lại có \(2\) cách.

Theo quy tắc nhân, \(n(A)=C_3^2.3.2=18\).

Vậy xác suất để cả ba học sinh vào cùng một quầy là \(P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{18}{27}=\dfrac{2}{3}\).

Đáp án: B.

 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved