ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH- SBT TOÁN 11

Bài 2.62 trang 87 SBT đại số và giải tích 11

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG b

Cho \(5\) đoạn thẳng với các độ dài \(3, 5, 7, 9, 11\). Chọn ngẫu nhiên ra ba đoạn thẳng.

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG b

LG a

Mô tả không gian mẫu.

Phương pháp giải:

Mô tả không gian mẫu bằng cách liệt kê.

Lời giải chi tiết:

Không gian mẫu \(\Omega  = \{\left( {3,5,7} \right);\left( {3,7,9} \right);\left( {3,9,11} \right);\)

\(\left( {5,7,9} \right);\left( {5,7,11} \right);\left( {3,5,9} \right);\)

\(\left( {3,5,11} \right);\left( {3,7,11} \right);\left( {5,9,11} \right);\)

\(\left( {7,9,11} \right)\}\).

LG b

Xác định biến cố \(A\): “Ba đoạn thẳng chọn ra tạo thành một tam giác” và tính xác suất của \(A\)

Phương pháp giải:

Để tính xác suất của biến cố A.

+) Tính số phần tử của không gian mẫu \(n(\Omega)\).

+) Tính số phần tử của biến cố A: \(n(A)\).

+) Tính xác suất của biến cố A: \(P(A)=\dfrac {n(A)}{n(\Omega)} \).

Trong câu này, sử dụng tổ hợp để tìm không gian mẫu, sử dụng phương pháp liệt kê để tìm biến cố.

Lời giải chi tiết:

Không gian mẫu là bộ ba đoạn thẳng khác nhau trong số năm đoạn thẳng đã cho do đó\(n(\Omega ) = C_5^3 = 10\).

Biến cố A là các bộ có tổng của hai số lớn hơn số còn lại.

\(A = \{ \left( {3,5,7} \right);\left( {3,7,9} \right);\left( {3,9,11} \right);\)

\(\left( {5,7,9} \right);\left( {5,7,11} \right);\left( {5,9,11} \right);\)

\(\left( {7,9,11} \right)\}\).

Do đó \(n\left( A \right) = 7\).

Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}= \dfrac{7}{{10}} = 0,7\).

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved