Từ một cỗ bài tú lơ khơ gồm \(52\) con, lấy ngẫu nhiên lần lượt có hoàn lại từng con cho đến khi lần đầu tiên lấy được con át thì dừng. Tính xác suất sao cho

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

LG a

LG b

LG a

Quá trình lấy dừng lại ở lần thứ hai

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất biến cố \(A\) và \(B\) độc lập khi và chỉ khi \(P(A\cap B)=P(A.B)=P(A).P(B)\)

Lời giải chi tiết:

Kí hiệu \({A_k}\): Lần thứ k lấy được con át, \(k \ge 1\). Rõ ràng \({A_1},{A_2}\) độc lập.

Tính xác suất cho quá trình lấy dừng lại ở lần thứ hai nghĩa là lần thứ nhất lấy không phải là con át, lần thứ hai lấy là con át.

Ta cần tính \(P\left( {\overline {{A_1}} \cap {A_2}} \right)\).

Ta có \(P\left( {\overline {{A_1}} \cap {A_2}} \right) = P\left( {\overline {{A_1}} } \right)P\left( {{A_2}} \right)\)

\(= \dfrac{{48}}{{52}}.\dfrac{4}{{52}}\).

LG b

Quá trình lấy dừng lại sau không quá hai lần

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất biến cố \(A\) và \(B\) độc lập khi và chỉ khi \(P(A\cap B)=P(A.B)=P(A).P(B)\)

Lời giải chi tiết:

Quá trình lấy dùng lại không quá hai lần có nghĩa là hoặc là lần thứ nhất lấy được luôn hoặc là đến lần thứ hai mới lấy được.

Theo bài ra ta cần tính

\(P\left( {{A_1}} \right) + P\left( {\overline {{A_1}} \cap {A_2}} \right) \)

\(= P({A_1}) + P\left( {\overline {{A_1}} } \right)P({A_2}) \)

\(= \dfrac{4}{{52}} + \dfrac{{48}}{{52}}.\dfrac{4}{{52}} \approx 0.15\).

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài tập ôn tập chương II

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024