Bài 1. Đại cương về đường thằng và mặt phẳng
Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song
Bài 4. Hai mặt phẳng song song
Bài 5. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
Ôn tập chương II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Câu hỏi và bài tập
Ôn tập chương II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Đề toán tổng hợp
Ôn tập chương II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Câu hỏi trắc nghiệm
Bài 1+Bài 2. Phép biến hình. Phép tịnh tiến
Bài 3. Phép đối xứng trục
Bài 4. Phép đối xứng tâm
Bài 5. Phép quay
Bài 6. Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
Bài 7. Phép vị tự
Bài 8. Phép đồng dạng
Ôn tập chương I. Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Câu hỏi và bài tập
Ôn tập chương I. Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Đề toán tổng hợp
Ôn tập chương I. Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Câu hỏi trắc nghiệm
Đề bài
Hãy vẽ hình biểu diễn của một đường tròn cùng với hai đường kính vuông góc của đường tròn đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách vẽ hình biểu diễn của một hình \(H\) cho trước:
a) Xác định các yếu tố song song của hình \(H\).
b) Xác định tỉ số điểm \(M\) chia đoạn \(AB\).
c) Hình \(H'\) là hình biểu diễn của \(H\) có tính chất sau:
- Bảo đảm tính song song của hình \(H\).
- Bảo đảm tỉ số của điểm \(M\) chia đoạn \(AB\).
Trong bài này ta sử dụng tính chất:
- Hình elip để biểu diễn hình tròn.
- Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm đó. Bảo toàn tỉ số của điểm chia đoạn.
Lời giải chi tiết
Giả sử trên hình thực ta có đường tròn tâm \(O\) cùng với hai đường kính vuông góc của đường tròn đó là \(AB\) và \(CD\).
Ta vẽ thêm một dây cung \(EF\) song song với \(AB\).
Khi đó đường kính \(CD\) sẽ đi qua trung điểm \(I\) của đoạn \(EF\).
Từ đó ta suy ra cách vẽ sau đây:
- Vẽ hình elip biểu diễn cho đường tròn và vẽ đường kính \(A’B’\) của hình elip đó. Đường kính này đi qua tâm \(O’\) của elip.
- Vẽ một dây cung \(E’F’\) song song với đường kính \(A’B’\).
- Gọi \(I’\) là trung điểm của \(E’F’\). Đường thẳng \(O’I’\) cắt elip tại hai điểm \(C’\) và \(D’\). Ta có \(A’B’\) và \(C’D’\) là hình biểu diễn của hai đường kính vuông góc với nhau của đường tròn.
Nhận xét. Hình bình hành \(A’C’B’D’\) là hình biểu diễn của hình vuông \(ACBD\) nội tiếp trong một đường tròn.
Unit 10: Cities of the Future
Chủ đề 3: Phối hợp động tác giả dẫn bóng và ném rổ
Chuyên đề 1. Trường hấp dẫn
Từ vựng
Chủ đề 2. Chủ nghĩa xã hội từ năm 1917 đến nay
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11