1. Nội dung câu hỏi
Cho hai đường thẳng \(d:y = mx - \left( {2m + 2} \right)\) và \(d':y = \left( {3 - 2m} \right)x + 1\) với \(m \ne 0\) và \(m \ne - \frac{3}{2}\)
a) Tìm giá trị của \(m\) để đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1;1} \right)\)
b) Gọi \(\beta \) là góc tạo bởi đường thẳng \(d\) ở câu a và trục \(Ox\). Hỏi \(\beta \) là góc nhọn hay góc tù? Tại sao?
c) Tìm giá trị của \(m\) để \(d\) cắt \(d'\).
2. Phương pháp giải
Khi hệ số \(a > 0\) thì góc tạo bởi đường thẳng \(y = ax + b\) và trục \(Ox\) là góc nhọn. hệ số \(a\) càng lớn thì góc càng lớn.
Khi hệ số \(a < 0\) thì góc tạo bởi đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\). Hệ số \(a\) là góc tù. Hệ số \(a\) càng lớn thì góc càng lớn.
Nếu \(d\) và \(d'\) cắt nhau thì \(a \ne a'\).
3. Lời giải chi tiết
a) Do đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1;1} \right)\) nên ta có: \(1 = m.1 - \left( {2m + 2} \right)\). Suy ra, \(m = - 3\). Vậy với \(m = - 3\) thì đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1;1} \right)\)
b) Với \(m = - 3\), ta có đường thẳng \(d:y = - 3x + 4\). Suy ra hệ số góc của đường thẳng \(d\) là \( - 3 < 0\). Vậy góc \(\beta \) là góc tù.
c) Để \(d\) và \(d'\) cắt nhau thì \(m \ne 3 - 2m\). Suy ra \(m \ne 1\). Vậy với \(m \ne 0,m \ne \frac{3}{2},m \ne 1\) thì \(d\) và \(d'\) cắt nhau.
Unit 3. Protecting the environment
PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 1
Chủ đề V. Điện
Chủ đề 3. Sống có trách nhiệm
Chủ đề 2. Phát triển bản thân
SGK Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8
SGK Toán 8 - Cánh Diều
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8