PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 2

Bài 22 trang 100 Vở bài tập toán 9 tập 2

Đề bài

Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT và cắt MAB. Chứng minh MT2 = MA.MB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng hệ quả: Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

+ Chứng minh \(\Delta {\rm M}{\rm T}{\rm A} \backsim \Delta {\rm M}{\rm B}{\rm T}\) để suy ra đẳng thức cần chứng minh.

Lời giải chi tiết

Xét \(\Delta MTA\) và \(\Delta MBT\) có \(\widehat {MTA} = \widehat {ABT}\) (do \(\widehat {MTA}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến \(MT\) và dây cung \(AT\); \(\widehat {ABT}\) là góc nội tiếp chắn cung \(AT\)) và \(\widehat M\) chung Vậy \(\Delta MTA \backsim \Delta MBT\left( {g - g} \right)\)

Suy ra \(\dfrac{{MT}}{{MB}} = \dfrac{{MA}}{{MT}} \Leftrightarrow M{T^2} = MA.MB\) (đpcm)

Nhận xét: Đoạn thẳng MT được gọi là trung bình nhân của hai đoạn MA và MB. 

 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved