Đề bài
Cho \(a = \sqrt {961} + \dfrac{1}{{\sqrt {962} }};b = \sqrt {1024} + \dfrac{1}{{\sqrt {1023} }} - 1\). So sánh a và b.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính a, b.
Chú ý: \(\sqrt{a}=x\) khi \(x\ge 0; x^2=a\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(961 = {31^2};1024 = {32^2}\)
\(\sqrt {961} = \sqrt {{{31}^2}} = 31;\sqrt {1024} = \sqrt {{{32}^2}} = 32\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow a = 31 + \dfrac{1}{{\sqrt {962} }}\\b = 32 + \dfrac{1}{{\sqrt {1023} }} - 1 = 31 + \dfrac{1}{{\sqrt {1023} }}\end{array}\)
Mà \(\dfrac{1}{{\sqrt {962} }} > \dfrac{1}{{\sqrt {1023} }}\)
Nên a > b
Chương 6: Các đại lượng tỉ lệ
CHƯƠNG I. SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC
Chủ đề 2. Phân tử
Bài 4. Qùa tặng của thiên nhiên
Chương III. Tốc độ
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Cánh diều Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Cánh diều
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Chân trời sáng tạo
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 7
Lý thuyết Toán Lớp 7
SBT Toán - Cánh diều Lớp 7
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
SGK Toán - Cánh diều Lớp 7
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 7
Vở thực hành Toán Lớp 7