Đề bài
Giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{2x - 1}}\) với đường thẳng \(y = x + 2\) là:
A. \(\left( {1;3} \right)\) và \(\left( { - \dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}} \right)\)
B. \(\left( {1;3} \right)\) và \(\left( {0;2} \right)\)
C. \(\left( {0; - 1} \right)\) và \(\left( { - \dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}} \right)\)
D. \(\left( {0; - 1} \right)\) và \(\left( {0;2} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Xét phương trình hoành độ giao điểm.
- Giải phương trình và kết luận.
Lời giải chi tiết
Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{2x - 1}}\) và \(y = x + 2\) là nghiệm của phương trình:
\(\dfrac{{2x + 1}}{{2x - 1}} = x + 2\) (1)
ĐK: \(2x - 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{1}{2}\)
\((1) \Rightarrow 2x + 1 = \left( {x + 2} \right)\left( {2x - 1} \right)\) \( \Leftrightarrow 2x + 1 = 2{x^2} + 3x - 2\) \( \Leftrightarrow 2{x^2} + x - 3 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1(TM) \Rightarrow y = 3\\x = - \dfrac{3}{2}(TM) \Rightarrow y = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)
Vậy giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là \(A\left( {1;3} \right)\) và \(B\left( { - \dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}} \right)\).
Chọn A.
Chú ý:
Có thể sử dụng phương pháp trắc nghiệm: Thay trực tiếp các hoành độ các điểm cho ở mỗi đáp án vào phương trình (1) và kiểm tra.
PHẦN HAI. LỊCH SỬ VIỆT NAM TỪ NĂM 1919 ĐẾN NĂM 2000
Bài 4. Quyền bình đẳng của công dân trong một số lĩnh vực đời sống
CHƯƠNG 9. QUẦN XÃ SINH VẬT
Tải 10 đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 – Hóa học 12
Unit 13. The 22nd SEA Games