Cho tam giác \(ABC.\) Các tia phân giác của các góc \(B\) và \(C\) cắt nhau ở \(I.\) Qua \(I\) kẻ đường thẳng song song với \(BC,\) cắt các cạnh \(AB\) và \(AC\) ở \(D\) và \(E.\)

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

LG a

LG b

LG a

LG a

Tìm các hình thang trong hình vẽ.

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng đi qua \(I\) song song với \(BC\) cắt \(AB\) tại \(D\) và \(AC\) tại \(E,\) ta có các hình thang sau: \(BDEC,\) \(BDIC,\) \(BIEC.\)

LG b

LG b

Chứng minh rằng hình thang \(BDEC\) có một cạnh đáy bằng tổng hai cạnh bên.

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất hai góc so le trong, tam giác cân.

Lời giải chi tiết:

\(\) \(DE // BC\) (theo cách vẽ)

\( \Rightarrow {\widehat I_1} = {\widehat B_1}\) (hai góc so le trong)

Mà \({\widehat B_1} = {\widehat B_2}\) (vì BI là phân giác góc B)

Suy ra: \({\widehat I_1} = {\widehat B_2}\)

Do đó: \(∆ BDI\) cân tại \(D\)

\(⇒ DI = DB \;\;\; (1)\)

Ta có: \({\widehat I_2} = {\widehat C_1}\) (so le trong)

\({\widehat C_1} = {\widehat C_2}\) (vì CI là phân giác góc C)

Suy ra: \({\widehat I_2} = {\widehat C_2}\) do đó: \(∆ CEI\) cân tại \(E\)

\(⇒ IE = EC \;\;\; \;\;\; (2)\)

\(DE = DI + IE \;\;\; (3)\)

Từ \((1),\)\( (2)\) và \((3)\) suy ra: \(DE = BD + CE\)

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 3. Hình thang cân

Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Bài 5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang

Bài 6. Đối xứng trục

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024