Tìm tập xác định của các hàm số
LG a
\(y=\dfrac{2-\cos x}{1+\tan {\left({x-\dfrac{\pi}{3}}\right)}}\)
Phương pháp giải:
ĐKXĐ của hàm số \(y=\dfrac{f(x)}{g(x)}\) là \(g(x)\ne 0\)
Lời giải chi tiết:
ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l} \cos {\left({x-\dfrac{\pi}{3}}\right)}\ne0\\\tan {\left({x-\dfrac{\pi}{3}}\right)}\ne -1\end{array} \right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x-\dfrac{\pi}{3}\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}\\x-\dfrac{\pi}{3}\ne -\dfrac{\pi}{4}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}\end{array} \right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x\ne\dfrac{5\pi}{6}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}\\x\ne \dfrac{\pi}{12}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}\end{array} \right. \)
Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash\)
\( \left[ {\left\{ {\dfrac{{5\pi }}{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\} \cup \left\{ {\dfrac{\pi }{{12}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}} \right]\).
LG b
\(y=\dfrac{\tan x+\cot x}{1-\sin 2x}\)
Phương pháp giải:
ĐKXĐ của hàm số \(y=\dfrac{f(x)}{g(x)}\) là \(g(x)\ne 0\)
Lời giải chi tiết:
ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l} \cos x\ne0\\\sin x\ne 0\\\sin 2x\ne 1\end{array} \right. \)
\(\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} \sin 2x\ne0\\\sin 2x\ne 1\end{array} \right. \)
\(\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} 2x\ne k\pi,k\in\mathbb{Z}\\2x\ne \dfrac{\pi}{2}+k2\pi,k\in\mathbb{Z}\end{array} \right. \)
\(\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} x\ne k\dfrac{\pi}{2},k\in\mathbb{Z}\\x\ne \dfrac{\pi}{4}+k\pi,k\in\mathbb{Z}\end{array} \right. \)
Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash\)
\(\left[ {\left\{ {k\dfrac{\pi}{2} ,k \in \mathbb{Z}} \right\} \cup \left\{ {\dfrac{\pi}{4}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}} \right]\).
Bài 1. Sự tương phản về trình độ phát triển kinh tế - xã hội của các nhóm nước. Cuộc cách mạng khoa học và công nghệ hiện đại - Tập bản đồ Địa lí 11
Phần hai. Địa lí khu vực và quốc gia
Chương 6. Lịch sử bảo vệ chủ quyền, các quyền và lợi ích hợp pháp của Việt Nam ở Biển Đông
Unit 9: Social issues
Test Yourself 4
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11