Tứ giác \(ABCD\) có tọa độ các đỉnh như sau: \(A(0; 2),\) \(B( 3; 0),\) \(C(0; −2 ),\) \(D(−3; 0).\) Tứ giác \(ABCD\) là hình gì? Tính chu vi của tứ giác đó?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Vận dụng kiến thức : Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

- Chu vi hình tứ giác bằng tổng độ dài các cạnh của hình đó.

Lời giải chi tiết

Vì \(A(0; 2)\) và \(C(0; −2)\) nên hai điểm \(A\) và \(C\) đối xứng nhau qua \(O (0, 0)\) \(⇒ OA = OC\)

Vì \(B(3; 0)\) và \(D(−3; 0)\) nên hai điểm \(B\) và \(D\) đối xứng qua \(O (0; 0)\) \(⇒ OB = OD\)

Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

\(Ox ⊥ Oy\) hay \(AC ⊥ BD\)

Vậy tứ giác \(ABCD\) là hình thoi

Trong \(∆ OAB\) vuông tại \(O.\) Theo định lý Pi-ta-go ta có:

\(\eqalign{ & A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} \cr & A{B^2} = {2^2} + {3^2} = 4 + 9 = 13 \cr & AB = \sqrt {13} \cr} \)

Chu vi hình thoi bằng \(4\sqrt {13} \)

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 12. Hình vuông

Bài tập ôn chương I. Tứ giác

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024