Một hình lăng trụ đứng có đáy là một tam giác với ba cạnh 3x, 4x, và 5x ( biết rằng đó là một tam giác vuông), chiều cao của một hình lăng trụ bằng y ( \(x > 0,y > 0\)). Hãy tìm đa thức với hai biến x và y biểu thị diện tích toàn phần ( tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy) của hình lăng trụ đó. Xác định bậc của đa thức tìm được.

2. Phương pháp giải

Ta sử dụng công thức \({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_d}\)

3. Lời giải chi tiết

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng bằng \({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_d}\), trong đó \({S_{xq}}\) là diện tích xung quanh, \({S_d}\) là diện tích một mặt đáy của hình lăng trụ đứng đó. Khi đó ta có:

Chu vi của hình lăng trụ đứng là \(3x + 4x + 5x = 12x\).
Hình lăng trụ đứng có chiều cao là y nên diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó là \({S_{xq}} = 12xy\) ( đơn vị diện tích).
Đáy là tam giác vuông có cạnh lớn nhất là 5x nên hai cạnh góc vuông là 3x và 4x.

Vậy diện tích của nó bằng \({S_d} = \frac{1}{2}.3x.4x = 6{x^2}\) (đơn vị diện tích).

Do đó, biểu thức biểu thị diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng đó là:

\({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_d} = 12xy + 12{x^2}\) (đơn vị diện tích)

Đây là một đa thức bậc 2.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024