1. Nội dung câu hỏi
Tìm tích của hai đa thức:
a) \(2{x^4} - {x^3}y + 6x{y^3} + 2{y^4}\) và \({x^4} + 3{x^3}y - 2{y^4}\);
b) \({x^3}y + 0,4{x^2}{y^2} - x{y^3}\) và \(5{x^2} - 2,5xy + 5{y^2}\).
2. Phương pháp giải
Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
3. Lời giải chi tiết
a) Ta có
\(\left( {2{x^4} - {x^3}y + 6x{y^3} + 2{y^4}} \right)\left( {{x^4} + 3{x^3}y - 2{y^4}} \right)\)
\(\begin{array}{l} = 2{x^4}\left( {{x^4} + 3{x^3}y - 2{y^4}} \right) - {x^3}y\left( {{x^4} + 3{x^3}y - 2{y^4}} \right) + 6x{y^3}\left( {{x^4} + 3{x^3}y - 2{y^4}} \right) + \\ + 2{y^4}\left( {{x^4} + 3{x^3}y - 2{y^4}} \right)\end{array}\)
\( = 2{x^8} + 6{x^7}y - 4{x^4}{y^4} - {x^7}y - 3{x^6}{y^2} + 2{x^3}{y^5} + 6{x^5}{y^3} + 18{x^4}{y^4} - 12x{y^7} + 2{x^4}{y^4} + 6{x^3}{y^5} - 4{y^8}\)
\(\begin{array}{l} = 2{x^8} + \left( {6{x^7}y - {x^7}y} \right) + \left( { - 4{x^4}{y^4} + 18{x^4}{y^4} + 2{x^4}{y^4}} \right) - 3{x^6}{y^2} + \left( {2{x^3}{y^5} + 6{x^3}{y^5}} \right) + \\ + 6{x^5}{y^3} - 12x{y^7} - 4{y^8}\end{array}\)
\( = 2{x^8} + 5{x^7}y + 16{x^4}{y^4} - 3{x^6}{y^2} + 8{x^3}{y^5} + 6{x^5}{y^3} - 12x{y^7} - 4{y^8}\).
b) Ta có
\(\left( {{x^3}y + 0,4{x^2}{y^2} - x{y^3}} \right).\left( {5{x^2} - 2,5xy + 5{y^2}} \right)\)
\( = {x^3}y\left( {5{x^2} - 2,5xy + 5{y^2}} \right) + 0,4{x^2}{y^2}\left( {5{x^2} - 2,5xy + 5{y^2}} \right) - x{y^3}\left( {5{x^2} - 2,5xy + 5{y^2}} \right)\)
\( = 5{x^5}y - 2,5{x^4}{y^2} + 5{x^3}{y^3} + 2{x^4}{y^2} - {x^3}{y^3} - 2{x^2}{y^4} - 5{x^3}{y^3} + 2,5{x^2}{y^4} + 5x{y^5}\)
\( = 5{x^5}y + \left( { - 2,5{x^4}{y^2} + 2{x^4}{y^2}} \right) + \left( {5{x^3}{y^3} - {x^3}{y^3} - 5{x^3}{y^3}} \right) + 2{x^4}{y^2} + 2,5{x^2}{y^4} + 5x{y^5}\)
\( = 5{x^5}y - 0,5{x^4}{y^2} - {x^3}{y^3} + 2{x^4}{y^2} + 2,5{x^2}{y^4} + 5x{y^5}\).
Unit 1. City & Country
CHƯƠNG III. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Chương II. Một số hợp chất thông dụng
Chương VIII. Sinh vật và môi trường
Unit 6: What Will Earth Be Like in the Future?
SGK Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Cánh Diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8
SGK Toán 8 - Cánh Diều
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8