Giải bài 1.13 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức

Đề bài

Cho đoạn mạch như Hình 1.2. Gọi I là cường độ dòng điện của mạch chính, \({I_1},{I_2}\)và \({I_3}\) là cường độ dòng điện mạch rẽ. Cho biết \({R_1} = 6\Omega ,{\rm{ }}{R_2} = 8\Omega ,I = 3A\)và \({I_3} = 2A\).Tính điện trở \({R_3}\) và hiệu điện thế U giữa hai đầu đoạn mạch.

Lời giải chi tiết

Từ sơ đồ mạch điện, ta có:

\(\begin{array}{l}{I_{12}} = {I_1} = {I_2} \Rightarrow I = {I_{12}} + {I_3} = {I_1} + {I_3} \Rightarrow {I_1} = 1A\\{R_{12}} = {R_1} + {R_2} = 14 \Rightarrow {U_{12}} = {I_{12}}.{R_{12}} = {I_1}({R_1} + {R_2})\\{U_{12}} = {U_3} = {I_3}.{R_3}\\ \Leftrightarrow 1.(6 + 8) = 2.{R_3} \Leftrightarrow {R_3} = 7\\R = \frac{{{R_{12}}.{R_3}}}{{{R_{12}} + {R_3}}} = \frac{{14}}{3}\\ \Rightarrow U = I.R = 3.\frac{{14}}{3} = 14V.\end{array}\)

Vậy \({R_3} = 7\Omega \) và \(U = 14V.\)