1. Nội dung câu hỏi
Tìm tổng \(P + Q\) và hiệu \(P - Q\) của hai đa thức:
\(P = 4{x^2}{y^2} - 3x{y^3} + 5{x^3}y - xy + 2x - 3\)
\(Q = - 4{x^2}{y^2} - 4x{y^3} - {x^3}y + xy + y + 1\)
2. Phương pháp giải
Muốn cộng (hay trừ) hai đa thức, ta nối hai đa thức đã cho bởi dấu (+) (hoặc dấu (-) rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đa thức nhận được.
Chú ý trước dấu ngoặc là dấu (-) thì khi phá ngoặc, ta đổi dấu tất cả các hạng tử trong dấu ngoặc.
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.
3. Lời giải chi tiết
Ta có: \(P + Q = (4{x^2}{y^2} - 3x{y^3} + 5{x^3}y - xy + 2x - 3) + ( - 4{x^2}{y^2} - 4x{y^3} - {x^3}y + xy + y + 1)\)
\( = 4{x^2}{y^2} - 3x{y^3} + 5{x^3}y - xy + 2x - 3 - 4{x^2}{y^2} - 4x{y^3} - {x^3}y + xy + y + 1\)
\( = \left( {4{x^2}{y^2} - 4{x^2}{y^2}} \right) + \left( { - 3x{y^3} - 4x{y^3}} \right) + \left( {5{x^3}y - {x^3}y} \right) + \left( { - xy + xy} \right) + 2x + y - 3 + 1\)
\( = - 7x{y^3} + 4{x^3}y + 2x + y - 2\).
Ta có:
\(P - Q = (4{x^2}{y^2} - 3x{y^3} + 5{x^3}y - xy + 2x - 3) - ( - 4{x^2}{y^2} - 4x{y^3} - {x^3}y + xy + y + 1)\)
\( = 4{x^2}{y^2} - 3x{y^3} + 5{x^3}y - xy + 2x - 3 + 4{x^2}{y^2} + 4x{y^3} + {x^3}y - xy - y - 1\)
\( = \left( {4{x^2}{y^2} + 4{x^2}{y^2}} \right) + \left( { - 3x{y^3} + 4x{y^3}} \right) + \left( {5{x^3}y + {x^3}y} \right) + \left( { - xy - xy} \right) + 2x - y - 3 - 1\)
\( = 8{x^2}{y^2} + x{y^3} + 6{x^3}y - 2xy + 2x - y - 4\).
Bài 43. Miền Nam Trung Bộ và Nam Bộ
Unit 11: Buy One, Get One Free!
CHƯƠNG II. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Bài 7. Phòng, chống bạo lực gia đình
Bài 26
SGK Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Cánh Diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8
SGK Toán 8 - Cánh Diều
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8