Giải bài 10 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Xăng sinh học E5 là hỗn hợp xăng không chì truyền thống và cồn sinh học (bio -ethanol). Trong loại xăng này chứa 5% cồn sinh học. Khi động cơ đốt cháy lượng cồn trên thì xảy ra phản ứng hoá học

${\mathrm{C}}_2{\mathrm{H}}_6\mathrm{O} + {\mathrm{O}}_2 \stackrel{\mathrm{t}°}{\to } {\mathrm{CO}}_2 + {\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Cân bằng phương trình hóa học trên.

Lời giải chi tiết

Giả sử x, y, z, t là các số nguyên dương thỏa mãn cân bằng phương trình phản ứng hóa học:

${\mathrm{xC}}_2{\mathrm{H}}_6\mathrm{O} + {\mathrm{yO}}_2 \stackrel{\mathrm{t}°}{\to } {\mathrm{zCO}}_2 + {\mathrm{tH}}_2\mathrm{O}$

Số nguyên tử C ở hai vế bằng nhau, ta có 2x = z (1).

Số nguyên từ H ở hai vế bằng nhau, ta có 6x = 2t

hay 3x = t (2).

Số nguyên từ O ở hai vế bằng nhau,

ta có x + 2y = 2z + t (3).

Thay (1) và (2) vào (3) ta được x + 2y = 2 . 2x + 3x

hay y = 3x.

Vậy y = 3x, z = 2x, t = 3x.

Để phương trình có hệ số đơn giản, ta chọn x = 1,

khi đó y = 3, z = 2, t = 3.

Vậy phương trình cân bằng phản ứng hóa học là $2C_2{H}_{6}O + 3O_2 \stackrel{t°}{\to } 2{\mathrm{CO}}_2 + 3H_{2}O$