Đề bài
Một ngân hàng muốn đầu tư số tiền tín dụng là 100 tỉ đồng thu được vào ba nguồn: mua trái phiếu với mức sinh lời 8%/năm, cho vay thu lãi suất 10%/năm và đầu tư bất động sản với mức sinh lời 12%/năm. Theo điều kiện của quỹ tín dụng đề ra là tổng số tiền đầu tư vào trái phiếu và cho vay phải gấp ba lần số tiền đầu tư vào bất động sản. Nếu ngân hàng muốn thu được mức thu nhập 9,6 tỉ đồng hằng năm thì nên đầu tư như thế nào vào ba nguồn đó?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Lập hệ phương trình
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết
+ Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải hệ phương trình
Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.
Lời giải chi tiết
Giả sử x, y, z là số tiền đầu tư trái phiếu, cho vay và đầu tư bất động sản. (đơn vị tỉ đồng)
Tổng số tiền đầu tư là 100 tỉ đồng hay \(x + y + z = 100\)
Vì tổng số tiền đầu tư vào trái phiếu và cho vay phải gấp ba lần số tiền đầu tư vào bất động sản nên \(x + y = 3z\)
Ngân hàng muốn thu được 9,6 tỉ đồng hằng năm hay \(8\% x + 10\% y + 12\% z = 9,6\)
Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 100\\x + y - 3z = 0\\0,08x + 0,1y + 0,12z = 9,6\end{array} \right.\)
Dùng máy tính cầm tay, ta suy ra \(x = 45,y = 30,z = 25\)
Vậy ngân hàng nên đầu tư 45 tỉ mua trái phiếu, cho vay 30 tỉ và đầu tư bất động sản 25 tỉ.
Chủ đề 8: Hiến pháp nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam
Chương 3. Chuyển động biến đổi
Đề thi học kì 2
Chủ đề 6. Một số nền văn minh trên đất nước Việt Nam (trước 1858)
Huyện đường
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
Lý thuyết Toán Lớp 10
SBT Toán - Cánh Diều Lớp 10
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
SGK Toán - Cánh diều Lớp 10
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 10