Chuyên đề 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Bài 10 trang 22

Đề bài

Một ngân hàng muốn đầu tư số tiền tín dụng là 100 tỉ đồng thu được vào ba nguồn: mua trái phiếu với mức sinh lời 8%/năm, cho vay thu lãi suất 10%/năm và đầu tư bất động sản với mức sinh lời 12%/năm. Theo điều kiện của quỹ tín dụng đề ra là tổng số tiền đầu tư vào trái phiếu và cho vay phải gấp ba lần số tiền đầu tư vào bất động sản. Nếu ngân hàng muốn thu được mức thu nhập 9,6 tỉ đồng hằng năm thì nên đầu tư như thế nào vào ba nguồn đó?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Lập hệ phương trình

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết

+ Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2: Giải hệ phương trình

Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.

Lời giải chi tiết

Giả sử x, y, z là số tiền đầu tư trái phiếu, cho vay và đầu tư bất động sản. (đơn vị tỉ đồng)

Tổng số tiền đầu tư là 100 tỉ đồng hay \(x + y + z = 100\)

Vì tổng số tiền đầu tư vào trái phiếu và cho vay phải gấp ba lần số tiền đầu tư vào bất động sản nên \(x + y = 3z\)

Ngân hàng muốn thu được 9,6 tỉ đồng hằng năm hay \(8\% x + 10\% y + 12\% z = 9,6\)

Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 100\\x + y - 3z = 0\\0,08x + 0,1y + 0,12z = 9,6\end{array} \right.\)

Dùng máy tính cầm tay, ta suy ra \(x = 45,y = 30,z = 25\)

Vậy ngân hàng nên đầu tư 45 tỉ mua trái phiếu, cho vay 30 tỉ và đầu tư bất động sản 25 tỉ.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved