Cho hình bình hành \(ABCD.\) \(O\) là giao điểm của hai đường chéo. Trên các cạnh \(AB, BC, CD, DA\) ta lần lượt lấy các điểm \(E, F, G, H\) sao cho \(AE = CG, BF = DH.\)

a) Xác định tâm đối xứng của hình bình hành \(ABCD.\)

b) Chứng minh \(EFGH\) là hình bình hành, tìm tâm đối xứng của nó.

c) \(O\) còn là tâm đối xứng của những hình bình hành nào?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo làm tâm đối xứng.

- Tứ giác có cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

a) Tâm đối xứng của hình bình hành \(ABCD\) là giao điểm \(O\) của hai đường chéo \(AC\) và \(BD.\)

b) \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AB//DC;AD//BC\)

Do đó \(AE//CG;DH//BF\).

Tứ giác \(AECG\) có \(AE//CG, AE = CG\) nên \(AECG\) là hình bình hành.

\(⇒ O\) là trung điểm của \(EG.\)

Tứ giác \(BFDH\) có \(BF//DH;BF=DH\) nên \(BFDH\) là hình bình hành.

\(⇒ O\) là trung điểm của \(HF.\)

Tứ giác \(EFGH\) có hai đường chéo \(EG\) và \(HF\) cắt nhau tại trung điểm \(O\) của mỗi đường nên \(EFGH\) là hình bình hành.

Vậy \(O\) là tâm đối xứng của hình bình hành \(EFGH\).

c) Tứ giác \(EBGD\) có hai đường chéo \(BD\) và \(EG\) cắt nhau tại trung điểm \(O\) của mỗi đường nên \(EBGD\) là hình bình hành.

Tứ giác \(AHCF\) có hai đường chéo \(AC\) và \(HF\) cắt nhau tại trung điểm \(O\) của mỗi đường nên \(AHCF\) là hình bình hành.

Vậy \(O\) còn là tâm đối xứng của các hình bình hành: \(AECG, EBGD, AHCF, BFDH.\)

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024