Quãng đường AB dài \(90\;km\), có hai ô tô khởi hành cùng một lúc. Ô tô thứ nhất đi từ A đến B, ô tô thứ hai đi từ B đến A. Sau 1 giờ hai xe gặp nhau và tiếp tục đi. Xe ô tô thứ hai tới A trước xe thứ nhất tới B là 27 phút. Tính vận tốc mỗi xe.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:

Bước 1: Lập phương trình

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

+ Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Ta có : 27 phút = \({9 \over {20}}\) ( giờ)

Sau 1 giờ hai xe gặp nhau nên tổng vận tốc của hai xe bằng 90 ( km/h).

Gọi \(x\) là vận tốc của xe thứ nhất ( \(x > 0\); \(x\) tính bằng km/h)

thì vận tốc của xe thứ hai là \(90 – x\) ( km/h) ( \(x < 90\)).

Thời gian của xe thứ nhất đi từ A đến B là \({{90} \over x}\) ( giờ).

Thời gian của xe thứ hai là \({{90} \over {90 - x}}\) ( giờ).

Ta có phương trình: \({{90} \over x} - {{90} \over {90 - x}} = {9 \over {20}}\)

\( \Rightarrow {x^2} - 490x + 18000 = 0 \)

\(\Leftrightarrow \left[ {\matrix{ {{\rm{x}} = 40\left( {{\text{nhận}}} \right)} \cr {{\rm{x}} = 450\left( {{\text{ loại}}} \right)} \cr } } \right.\)

Vậy vận tốc của xe thứ nhất là \(40\) km/h; vận tốc của xe thứ hai là \(50\) km/h.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 4 - Đại số 9

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024