Dạng 2: Bài toán về hình hộp chữ nhật, hình lập phương - Toán nâng cao lớp 5

Ví dụ 1. Một thùng đựng hàng có nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 2,5m, chiều rộng 1,8m và chiều cao 2m. Người thợ cần bao nhiêu ki-lô-gam sơn để đủ sơn hai mặt của chiếc thùng đó? Biết rằng mỗi ki-lô-gam sơn sơn được 5m² mặt thùng. 

Giải

Diện tích xung quanh của thùng đựng hàng đó:

(2,5 + 1,8) x 2 x 2 = 17,2 (m²)

Diện tích 2 đáy của thùng đựng hàng là:

2,5 x 1,8 x 2 = 9 (m²)

Diện tích toàn phần của thùng đựng hàng đó:

17,2 + 9 = 26,2 (m²)

Diện tích bề mặt cần quét sơn là:

26,2 x 2 = 52,4 (m²)

Số ki-lô-gam sơn cần dùng là:

52,4 : 5 = 10,48 (kg)

Đáp số: 10,48 kg sơn.

Ví dụ 2: Thiết bị máy được xếp vào các hình lập phương có diện tích toàn phần bằng 96dm². Người ta xếp các hộp đó vào trong một thùng hình lập phương làm bằng tôn không có nắp. Khi gò một thùng như thế hết 3,2m² tôn (diện tích các mép hàn không đáng kể). Hỏi mỗi thùng đựng được bao nhiêu hộp thiết bị nói trên?

Giải

Diện tích một mặt của hộp thiết bị là:

96 : 6 = 16 (dm²)

Suy ra cạnh của hộp thiết bị là 4dm, vì 4 x 4 = 16

Diện tích một mặt của thùng đựng hàng là:

320 : 5 = 64 (dm²)

Vì 64 = 8 x 8 nên cạnh của thùng đựng hàng là 8dm

Thể tích một hộp đựng thiết bị là:

4 x 4 x 4 = 64 (dm³)

Thể tích thùng đựng hàng là:

8 x 8 x 8 = 512 (dm³)

Số hộp thiết bị đựng được trong một thùng là:

512 : 64 = 8 (hộp)

Đáp số: 8 hộp

Ví dụ 3. Một bể bơi có chiều dài 12m, chiều rộng 5m và sâu 2,75m. Hỏi người thợ phải dùng bao nhiêu viên gạch men để lát đáy và xung quanh thành bể đó? Biết rằng mỗi viên gạch có chiều dài 25cm, chiều rộng 20 cm và diện tích mạch vữa lát không đáng kể. 

Giải

Diện tích xung quanh và diện tích đáy bể là:

(12 + 5) x 2 x 2,75 = 93,5 (m²)

Diện tích một viên gạch men là:

20 x 25 = 500 (cm²)

Số viên gạch men cần dùng là:

93,5 : 0,05 = 1870 (viên)

Đáp số: 1870 viên gạch men

Ví dụ 4: Một bể cá cảnh dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,2m, chiều rộng 0,4m, chiều cao 0,6m. Mực nước trong bể cao 35cm. Sau khi thả hòn Non Bộ vào trong bể thì mực nước trong bể cao 47 cm. Tính thể tích hòn Non Bộ.

Giải

Chiều cao mực nước trong bể tăng thêm khi thả hòn Non Bộ vào là:

47 – 35 = 12 (cm)

12 cm = 0,12m

Thể tích khối nước dâng cao lên do thả hòn Non Bộ vào là

1,2 x 0,4 x 0,12 = 0,0576 (m³)

Thể tích khối nước dâng cao thêm bằng thể tích hòn Non Bộ. Vì vậy, thể tích hòn Non Bộ là 0,0576m³.

Đáp số: 0,0576m³