Một dao động điều hoà có phương trình li độ dao động là: x = Acos(ωt + φ), trong đó A, φ, ω là các hằng số (ω > 0). Khi đó, chu kì T của dao động là $T = \frac{2 π}{ω}$ .

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

Lời giải phần a

Lời giải phần b

Lời giải phần a

1. Nội dung câu hỏi

Xác định giá trị của li độ khi $t = 0, t = \frac{T}{4}, t = \frac{T}{2}, t = \frac{3 T}{4}, t = T$ .

2. Phương pháp giải

Thay các giá trị vào phương trình li độ để tính.

3. Lời giải chi tiết
Từ $T = \frac{2 π}{ω}$ ta có $ω = \frac{2 π}{T}$ .
Khi đó ta có phương trình li độ là $x = A \cos (\frac{2 π}{T} \cdot t + φ)$ .

$t = 0 thì x = A \cos 0 = A$ ;

$t = \frac{T}{4} thì x = A \cos (\frac{2 π}{T} \cdot \frac{T}{4}) = A \cos \frac{π}{2} = 0;$

$t = \frac{T}{2} thì x = A \cos (\frac{2 π}{T} \cdot \frac{T}{2}) = A \cos π = - A$ ;
$t = \frac{3 T}{4} thì x = A \cos (\frac{2 π}{T} \cdot \frac{3 T}{4}) = A \cos \frac{3 π}{2} = 0;$

$t = T thì x = A \cos (\frac{2 π}{T} \cdot T) = A \cos 2 π = A$ .

Lời giải phần b

1. Nội dung câu hỏi

Vẽ đồ thị biểu diễn li độ của dao động điều hoà trên đoạn [0 ; 2 T] trong mỗi trường hợp sau:
$A = 3 và φ = 0; A = 3 và φ = - \frac{π}{2}; A = 3 và φ = \frac{π}{2} .$

2. Phương pháp giải

Thay các giá trị vào phương trình li độ để tính.

3. Lời giải chi tiết
- Với $A = 3 cm$ và $φ = 0$ thay vào phương trình li độ $x = Acos (\frac{2 π}{T} \cdot t + φ)$ ta có: $x = 3 \cos (\frac{2 π}{T} \cdot t)$

Ta vẽ đồ thị hàm số $x = 3 \cos (\frac{2 π}{T} \cdot t)$ trên đoạn [0 ; T] theo bảng sau:

Bằng cách dịch chuyển đồ thị hàm số $x = 3 \cos (\frac{2 π}{T} \cdot t)$ trên đoạn $[0; T]$ song song với trục hoành sang phải theo đoạn có độ dài T, ta sẽ nhận được đồ thị hàm số $x = 3 \cos (\frac{2 π}{T} \cdot t)$ trên đoạn [T; 2T].
Từ đó ta vẽ được đồ thị biểu diễn li độ của dao động điều hoà $x = 3 \cos (\frac{2 π}{T} \cdot t)$ trên đoạn [0; 2T] như sau:

- Với $A = 3 cm$ và $φ = - \frac{π}{2}$ thay vào phương trình li độ $x = Acos (\frac{2 π}{T} \cdot t + φ)$ ta có:
$x = 3 \cos (\frac{2 π}{T} \cdot t - \frac{π}{2}) = 3 \cos (\frac{π}{2} - \frac{2 π}{T} \cdot t) = 3 \sin (\frac{2 π}{T} \cdot t)$

Ta vẽ đồ thị hàm số $x = 3 \sin (\frac{2 π}{T} \cdot t)$ trên đoạn [0; T] theo bảng sau:

Bằng cách dịch chuyển đồ thị hàm số $x = 3 \sin (\frac{2 π}{T} \cdot t)$ trên đoạn $[0; T]$ song song với trục hoành sang phải theo đoạn có độ dài $\mathrm{T}$, ta sẽ nhận được đồ thị hàm số $x = 3 \sin (\frac{2 π}{T} \cdot t)$ trên đoạn [T; 2T].
Từ đó ta vẽ được đồ thị biểu diễn li độ của dao động điều hoà $x = 3 \sin (\frac{2 π}{T} \cdot t)$ trên đoạn [0; 2T] như sau:

- Với $A = 3 cm$ và $φ = \frac{π}{2}$ thay vào phương trình li độ $x = Acos (\frac{2 π}{T} \cdot t + φ)$ ta có:
$x = 3 \cos (\frac{2 π}{T} \cdot t + \frac{π}{2}) = - 3 \cos (π - (\frac{2 π}{T} \cdot t + \frac{π}{2}))$

$= - 3 \cos (\frac{π}{2} - \frac{2 π}{T} \cdot t) = - 3 \sin (\frac{2 π}{T} \cdot t)$

Đồ thị hàm số $x = - 3 \sin (\frac{2 π}{T} \cdot t)$ là hình đối xứng với đồ thị hàm số $x = 3 \sin (\frac{2 π}{T} \cdot t)$ qua trục hoành:

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 4. Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương I

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024