Từ hình vuông có độ dài cạnh bằng 1, người ta nối các trung điểm của cạnh hình vuông để tạo ra hình vuông mới như Hình 3. Tiếp tục quá trình này đến vô hạn.

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

Lời giải phần a

Lời giải phần b

Lời giải phần a

1. Nội dung câu hỏi

Tính diện tích S_n của hình vuông được tạo thành ở bước thứ n;

2. Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính tổng $\mathrm{n}$ số hạng đầu của cấp số nhân $S_n=u_1 \cdot \frac{1-q^n}{1-q}$

3. Lời giải chi tiết

Diện tích hình vuông ban đầu bằng 1.1 = 1 (đvdt)
Vì người ta nối các trung điểm của cạnh hình vuông để tạo ra hình vuông mới nên diện tích hình mới sẽ bằng một nửa hình trước.
Do đó ta có $u_1=S_1=1, q=\frac{1}{2}$
Vậy $S_n=1 \cdot \frac{1-\left(\frac{1}{2}\right)^n}{1-\frac{1}{2}}=\left(\frac{1}{2}\right)^{n-1}$

Lời giải phần b

1. Nội dung câu hỏi

Tính tổng diện tích của tất cả các hình vuông được tạo thành.

2. Phương pháp giải

Tổng cấp số nhân lùi vô hạn $S=\frac{u_1}{1-q}$.

3. Lời giải chi tiết

$S=\frac{1}{1-\frac{1}{2}}=2$

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 2. Giới hạn của hàm số

Bài 3. Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương III

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024