1. Nội dung câu hỏi
Trong các dãy số $\left(u_n\right)$ sau đây, dãy số nào là dãy số tăng?
A. $u_n=\sin n$
B. $u_n=n(-1)^n$
C. $u_n=\frac{1}{n}$
D. $u_n=2^{n+1}$
2. Phương pháp giải
Nếu $u_{n+1}>u_n, \forall n \in \mathbb{N}^* \Rightarrow\left(u_n\right)$ là dãy số tăng.
Nếu $u_{n+1}<u_n, \forall n \in \mathbb{N}^* \Rightarrow\left(u_n\right)$ là dãy số giảm.
3. Lời giải chi tiết
Xét dãy $u_n=2^{n+1}$.
Ta có: $u_{n+1}=2^{n+1+1}=2^{n+2}$
Xét hiệu $u_{n+1}-u_n=2^{n+2}-2^n=3.2^n>0, \forall n \in \mathbb{N}^*$ $\Rightarrow u_{n+1}>u_n$
Vậy dãy $u_n=2^{n+1}$ là dãy số tăng.
Chọn D.
Unit 16: The Wonders Of The World - Các kì quan của thế giới
Unit 2: Express Yourself
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 2 môn Hóa học lớp 11
Skills (Units 3 - 4)
Chủ đề 4: Kĩ thuật dừng bóng
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11