Cho mặt phẳng (α) và hai đường thẳng chéo nhau a, b cắt (α) tại A và B. Gọi d là đường thẳng thay đổi luôn luôn song song với (α) và cắt a tại M, cắt b tại N. Qua điểm N dựng đường thẳng song song với a cắt (α) tại điểm C.

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

Lời giải phần a

Lời giải phần b

Lời giải phần c

Lời giải phần a

1. Nội dung câu hỏi

Tứ giác MNCA là hình gì?

2. Phương pháp giải

Sử dụng phép chiếu song song.

3. Lời giải chi tiết

Vì d // (α) nên phép chiếu song song của d trên mặt phẳng (α) là AC và d // AC hay MN // AC.

Mặt khác ta lại có AM // NC

Do đó tứ giác MNCA là hình bình hành.

Lời giải phần b

1. Nội dung câu hỏi

Chứng minh rằng điểm C luôn luôn chạy trên một đường thẳng cố định.

2. Phương pháp giải

Sử dụng phép chiếu song song.

3. Lời giải chi tiết

Gọi $(\beta)$ là mặt phẳng chứa $b$ và song song với $a, c=(\alpha) \cap(\beta)$
Ta có:
$
\begin{aligned}
& \left.\begin{array}{l}
N C \| a \\
N \in b
\end{array}\right\} \Rightarrow N C \subset(\beta) \\
& \Rightarrow C \in(\alpha) \cap(\beta) \Rightarrow C \in c
\end{aligned}
$
Vậy điểm $C$ luôn luôn chạy trên đường thẳng $c$ là giao tuyến của $(\alpha)$ và $(\beta)$ cố định.

Lời giải phần c

1. Nội dung câu hỏi

Xác định vị trí của đường thẳng d để độ dài MN nhỏ nhất.

2. Phương pháp giải

Sử dụng phép chiếu song song.

3. Lời giải chi tiết

Trong mặt phẳng $(\alpha)$, kẻ $A H \perp c$
Vì $c$ cố định nên $A C \geq A H$
$A M N C$ là hình bình hành $\Rightarrow M N=A C$
Vậy $M N \geq A H$
Vậy $M N$ nhỏ nhất khi $C \equiv H$. Khi đó $d \| A H$.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024