1. Nội dung câu hỏi
Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số $f(x)=2 x^3+x+1$ tại điểm $x=2$.
2. Phương pháp giải
Hàm số $y=f(x)$ được gọi là liên tục tại $x_0$ nếu $\lim _{x \rightarrow x_0} f(x)=f\left(x_0\right)$
3. Lời giải chi tiết
Hàm số $f(x)=2 x^3+x+1$ xác định trên $\mathbb{R}$.
$
\lim _{x \rightarrow 2} f(x)=\lim _{x \rightarrow 2}\left(2 x^3+x+1\right)=2.2^3+2+1=17
$
Ta có: $f(2)=2.2^3+2+1=17$
$
\Rightarrow \lim _{x \rightarrow 2} f(x)=f(2)
$
Do đó hàm số liên tục tại $x=2$.
HÌNH HỌC-SBT TOÁN 11 NÂNG CAO
Tải 20 đề kiểm tra 15 phút - Chương 2
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Chuyên đề 1. Trường hấp dẫn
Unit 4: ASEAN and Viet Nam
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11