Đề bài
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Điểm M nằm giữa A và D, điểm N nằm giữa C và C’ sao cho \({{AM} \over {MD}} = {{CN} \over {NC'}}\)
a. Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với mp(ACB’)
b. Xác định thiết diện của hình hộp khi cắt bởi mặt phẳng đi qua MN và song song với mp(ACB’)
Lời giải chi tiết
a. \({{AM} \over {MD}} = {{CN} \over {NC'}} \Rightarrow {{AM} \over {CN}} = {{MD} \over {NC'}} = {{AD} \over {CC'}}\)
theo định lí Ta-lét đảo thì MN song song mp(P), ở đó (P) song song với AC và DC’
Mặt khác DC’ // AB’. Vậy MN // (ACB’)
b. Kẻ MK // AC (K ϵ CD); kẻ NI // CB’ (I ϵ C’B’); kẻ IJ // A’C’ (J ϵ A’B’) ;
Kẻ JE // AB’ (E ϵ AA’).
Thiết diện là lục giác MKNIJE.
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1
CHƯƠNG VI. KHÚC XẠ ÁNH SÁNG
Bài 7: Sulfuric acid và muối sulfate
SBT Toán 11 - Cánh Diều tập 2
Chủ đề 8: Một số quyền dân chủ cơ bản của công dân
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Lớp 11