Tìm các giới hạn sau
LG a
$\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {{\left( {2x - 5} \right){{\left( {1 - x} \right)}^2}} \over {3{x^3} - x + 1}}$
Lời giải chi tiết:
${2 \over 3};$
LG b
$\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {{\left( {2x - 1} \right)\sqrt {{x^2} - 3} } \over {x - 5{x^2}}}$
Lời giải chi tiết:
${2 \over 5};$
LG c
$\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sqrt {{{{x^4} +{x^2} + 2} \over {\left( {{x^3} + 1} \right)\left( {3x - 1} \right)}}} $
Lời giải chi tiết:
${{\sqrt 3 } \over 3};$
LG d
$\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {{2x - 3} \over {\sqrt {{x^2} + 1} - x}}.$
Lời giải chi tiết:
Với mọi $x < 0,$ ta có
${{2x - 3} \over {\sqrt {{x^2} + 1} - x}} = {{2x - 3} \over {\left| x \right|\sqrt {1 + {1 \over {{x^2}}}} - x}} = {{2x - 3} \over { - x\sqrt {1 + {1 \over {{x^2}}}} - x}} = {{2 - {3 \over x}} \over { - \sqrt {1 + {1 \over {{x^2}}}} - 1}}$
Do đó
$\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {{2x - 3} \over {\sqrt {{x^2} + 1} - x}} = - 1.$
Review Unit 2
Tải 10 đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương IV - Hóa học 11
Chương III. Các phương pháp gia công cơ khí
Unit 1: Eat, drink and be healthy
CLIL
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11