Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số
Bài 2. Cực trị của hàm số
Bài 3. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
Bài 4. Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
Bài 5. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Bài 6. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm đa thức
Bài 7. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ
Bài 8. Một số bài toán thường gặp về đồ thị
Ôn tập chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Bài 2. Lũy thừa với số mũ thực
Bài 3, 4. Lôgarit, lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
Bài 5, 6. Hàm số mũ , hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa
Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit
Bài 8. Phương trình mũ và lôgarit
Bài 9. Bất phương trình mũ và lôgarit
Ôn tập chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
LG a
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sin x\), trục hoành, trục tung và đường thẳng \(x = 2\pi \)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\sin x \ge 0\) trên đoạn \(\left[ {0 ;\pi } \right]\) và \(\sin x \le 0\) trên đoạn \(\left[ {\pi ;2\pi } \right]\).
Vậy diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình 3.2) là:
\(S = \int\limits_0^{2\pi } {\left| {\sin x} \right|dx = \int\limits_0^\pi {\sin xdx - } } \int\limits_\pi ^{2\pi } {\sin xdx} \)
\(= 2 - \left( { - 2} \right) = 4\)
LG b
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(y = 2 - x,y = {x^2}\) và trục hoành trong miền \(x \ge 0\)
Lời giải chi tiết:
Tìm hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số \(y = 2 - x\) và \(y = {x^2}\) bằng cách giải phương trình \(2 - x = {x^2}\). Ta tìm được \(x = 1\) và \(x = - 2\) (loại). Hình tạo thành (phần tô đậm trong hình 3.2) gồm một tam giác cong và một tam giác. Diện tích tam giác cong là:\(\int\limits_0^1 {{x^2}dx} = {1 \over 3}\). Diện tích tam giác là \({1 \over 2}\).
Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là: \({1 \over 3} + {1 \over 2} = {5 \over 6}\)
CHƯƠNG VI. SÓNG ÁNH SÁNG
Tải 10 đề kiểm tra 45 phút - Chương 4 – Hóa học 12
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN ĐỊA LÍ
Tải 10 đề kiểm tra 45 phút - Chương 1 – Hóa học 12
Đề kiểm tra giữa học kì 2