Câu 3 trang 259 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Đề bài

Bài 3. Một hạt có động năng bằng năng lượng nghỉ của nó. Tính tốc độ của hạt.

Lời giải chi tiết

Ta có:

+ Động năng của hạt: \(W_{đ}=\dfrac{1}{2} mv^2\)

+ Năng lượng nghỉ của hạt: \(E_0=m_0c^2\)

Theo đầu bài, ta có hạt có động năng bằng năng lượng nghỉ : \(\displaystyle{{{m_0}{v^2}} \over 2} = {m_0}{c^2}\).

Năng lượng toàn phần của hạt :

\(E = \displaystyle{m_0}{c^2} + {{{m_0}{v^2}} \over 2} = 2{m_0}{c^2} = {{{m_0}} \over {\sqrt {1 - {{{v^2}} \over {{c^2}}}} }}.{c^2}\) 

\(\displaystyle \Rightarrow \sqrt {1 - {{{v^2}} \over {{c^2}}}} = {1 \over 2} \Leftrightarrow v = {{c\sqrt 3 } \over 2} \approx 2,{6.10^8}\left( {m/s} \right)\).