Đề bài
Chứng minh rằng nếu một hình nào đó có hai trục đối xứng vuông góc với nhau thì hình đó có tâm đối xứng
Lời giải chi tiết
Giả sử hình H có hai trục đối xứng d và d’ vuông góc với nhau
Gọi O là giao điểm của hai trục đối xứng đó
Lấy M là điểm bất kì thuộc hình H, M1 là điểm đối xứng với M qua d, M’ là điểm đối xứng với M1 qua d’
Vì d và d’ đều là trục đối xứng của hình H nên M1 và M’ đều thuộc H
Gọi I là trung điểm của MM1, J là trung điểm của M1M’ thì ta có:
\(\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {OI} + \overrightarrow {IM} = \overrightarrow {M'J} + \overrightarrow {JO} = \overrightarrow {M'O} \) hay \(\overrightarrow {OM} + \overrightarrow {OM'} = \overrightarrow 0 \)
Vậy phép đối xứng tâm O biến điểm M thuộc hình H thành điểm M’ thuộc H, suy ra H có tâm đối xứng là O
Bài 7. Pháp luật về quản lí vũ khí, vật liệu nổ, công cụ hỗ trợ
Chủ đề 6. Động cơ đốt trong
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 2 môn Hóa học lớp 11
Unit 11: Sources Of Energy - Các nguồn năng lượng
Chương 5. Hidrocacbon No
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Lớp 11