Bài 17.18 trang 34

1. Nội dung câu hỏi: 

Cho tam giác ABC vuông tại A có $AB=3 \mathrm{cm}$ và $AC=4 \mathrm{cm}$. Tại B ta đặt điện tích $Q_1=4,5·{10}^{-8}\mathrm{C}$, tại C, ta đặt điện tích $Q_2=2·{10}^{-8}\mathrm{C}$.Hãy tính độ lớn của cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại $\mathrm{A}$.

2. Phương pháp giải: 

Độ lớn của cường độ điện trường do một điện tích điểm Q đặt trong chân không hoặc trong không khí gây ra tại một điểm cách nó một khoảng r có giá trị bằng: $\overrightarrow{E}=\frac{\overrightarrow{F}}{q}=\frac{\left|Q\right|}{4\pi {\epsilon }_0{r}^2}$

3. Lời giải chi tiết: 

Sử dụng công thức $\mathrm{E}=\frac{\left|\mathrm{Q}\right|}{4\pi {\epsilon }_0{\mathrm{r}}^2}$ ta tính được:
Điện trường ${\overrightarrow{E}}_1$ do ${\mathrm{Q}}_1$ gây ra tại $\mathrm{A}$ có độ lớn bằng:
$E_1=\frac{4,5.{10}^{-8}}{4\pi {\epsilon }_0{\left(3.{10}^{-2}\right)}^2}=450000 \mathrm{V}/\mathrm{m}$

Điện trường ${\overrightarrow{E}}_2$ do ${\mathrm{Q}}_2$gây ra tại $\mathrm{A}$ có độ lớn bằng:
$E_2=\frac{2.{10}^{-8}}{4\pi {\epsilon }_0{\left(4.{10}^{-2}\right)}^2}=112500 \mathrm{V}/\mathrm{m}$

Ta thấy ${\overrightarrow{E}}_1$ vuông góc với ${\overrightarrow{E}}_2$ (Hình $17.5\mathrm{G}$) nên điện trường tổng hợp ${\overrightarrow{E}}_A$ tính được là: $E_A=\sqrt{E_1^2+E_2^2}=463849 \mathrm{V}/\mathrm{m}$