Câu 16 trang 51 SGK Hình học 11 Nâng cao

Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác SCD

a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SMB) và (SAC)

b. Tìm giao điểm của đường thẳng BM và mp(SAC)

c. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp(ABM)

Lời giải chi tiết

a. Tìm (SBM) ∩ (SAC)

Dễ thấy \(S \in \left( {SBM} \right) \cap \left( {SAC} \right)\)

Trong (SCD), gọi N = SM ∩ CD

Trong mp(ABCD) gọi O = BN ∩ AC

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
O \in BN \subset \left( {SBM} \right)\\
O \in AC \subset \left( {SAC} \right)
\end{array} \right. \)\(\Rightarrow O \in \left( {SBM} \right) \cap \left( {SAC} \right)\)

Vậy SO = (SBM) ∩ (SAC)

b. Tìm BM ∩ (SAC)

Chọn mặt phẳng phụ chứa BM là (SBN)

Ta có: (SBN) ∩ (SAC) = SO (theo câu a)

Gọi I = SO ∩ BM thì 

\(\left\{ \begin{array}{l}
I \in SO \subset \left( {SAC} \right)\\
I \in BM
\end{array} \right. \)\(\Rightarrow I = BM \cap \left( {SAC} \right)\)

c. Trong mp(SAC) gọi P = AI ∩ SC

Trong mp(SCD), PM cắt SD tại Q.

Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp(ABM) là tứ giác ABPQ.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved