Đề bài
Cô giáo yêu cầu loại bỏ dấu căn và dấu giá trị tuyệt đối của căn thức \(\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \).
Theo em, bạn nào đúng ?
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} = \left| {x - 1} \right|\)
+) Với \(x - 1 \ge 0\) \( \Leftrightarrow x \ge 1 \Rightarrow \left| {x - 1} \right| = x - 1\)
\( \Rightarrow \sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} = \left| {x - 1} \right| = x - 1.\)
+) Với \(x - 1 < 0 \) \(\Leftrightarrow x < 1\) \( \Rightarrow \left| {x - 1} \right| = - \left( {x - 1} \right) = 1 - x\)
\( \Rightarrow \sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} = \left| {x - 1} \right| = 1 - x.\)
Vậy \(\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} = \left| {x - 1} \right| \)\(\;= \left\{ \begin{array}{l}x - 1\;\;\;khi\;\;x \ge 1\\ - \left( {1 - x} \right)\;\;khi\;\;x < 1\end{array} \right..\)
Bạn Lan trả lời đúng.
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 2 môn Sinh học lớp 9
Đề thi vào 10 môn Toán Tiền Giang
Đề thi vào 10 môn Toán Bến Tre
Đề thi vào 10 môn Văn Vĩnh Long
Đề thi vào 10 môn Văn Thái Bình