2. Bài tập cuối tuần 25 - Đề 2

Đề bài

Bài 1. Tính:

a) \(\dfrac{3}{4} \times \dfrac{2}{5}\)                                                  b) \(\dfrac{1}{6} \times \dfrac{1}{7}\)

c)  \(\dfrac{9}{{16}}:\dfrac{3}{8}\)                                                  d) \(\dfrac{5}{9}:3\)

Bài 2. Đánh dấu X vào ô thích hợp 

Bài 3. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 72m, chiều rộng bằng \(\dfrac{3}{4}\) chiều dài. Tính chu vi và diện tích của mảnh vườn đó.

Bài giải

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

Bài 4. Một cửa hàng lương thực buổi sáng bán được  \(\dfrac{3}{5}\) tổng số gạo, buổi chiều bán được \(\dfrac{2}{7}\) tổng số gạo. Tính ra buổi sáng cửa hàng bán hơn buổi chiều là 77kg gạo. Hỏi cửa hàng đó có tất cả bao nhiêu ki-lô-gam gạo ?

Bài giải

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

Bài 5. Tính nhanh: \(\dfrac{{2004 \times 2007 + 6}}{{2005 \times 2005 + 2009}}\)

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

Lời giải chi tiết

Bài 1.

Phương pháp:

- Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

- Muốn chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

Cách giải:

a) \(\dfrac{3}{4} \times \dfrac{2}{5} = \dfrac{6}{{20}} = \dfrac{3}{{10}};\)

b) \(\dfrac{1}{6} \times \dfrac{1}{7} = \dfrac{1}{{42}};\)

c)  \(\dfrac{9}{{16}}:\dfrac{3}{8} = \dfrac{9}{{16}} \times \dfrac{8}{3} = \dfrac{{72}}{{48}} = \dfrac{3}{2};\)

d) \(\dfrac{5}{9}:3 = \dfrac{5}{9}:\dfrac{3}{1} = \dfrac{5}{9} \times \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{{27}}.\)

Bài 2.

Phương pháp:

Lập biểu thức tương ứng với từng câu, sau đó tính giá trị các biểu thức đó theo cách quy tắc:

- Biểu thức có dấu ngoặc thì tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

- Biểu thức chỉ có phép tính cộng, trừ hoặc chỉ có phép tính nhân, chia thì thực hiện theo thứ tự từ trái sang phải.

- Biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì thực hiện phép nhân, chia trước; thực hiện phép cộng, trừ sau.

Cách giải:

a) Biểu thức chỉ tích của \(\dfrac{3}{4}\) và \(\dfrac{2}{5}\) rồi cộng với \(\dfrac{1}{4}\) là \(\dfrac{3}{4} \times \dfrac{2}{5} + \dfrac{1}{4}.\)

\(\dfrac{3}{4} \times \dfrac{2}{5} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{6}{{20}} + \dfrac{1}{4}\)\( = \dfrac{6}{{20}} + \dfrac{5}{{20}} = \dfrac{{11}}{{20}}.\)

b)  Biểu thức chỉ tổng của \(\dfrac{2}{3}\) và \(\dfrac{3}{5}\) rồi nhân với 5 là \(\left( {\dfrac{2}{3} + \dfrac{3}{5}} \right) \times 5\).

\(\left( {\dfrac{2}{3} + \dfrac{3}{5}} \right) \times 5 = \left( {\dfrac{{10}}{{15}} + \dfrac{9}{{15}}} \right) \times 5\)\( = \dfrac{{19}}{{15}} \times 5 = \dfrac{{19 \times 5}}{{15}} = \dfrac{{19}}{3}.\)

c) Biểu thức chỉ hiệu của \(\dfrac{7}{5}\)và \(\dfrac{1}{2}\) rồi chia cho \(\dfrac{3}{4}\) là \(\left( {\dfrac{7}{5} - \dfrac{1}{2}} \right):\dfrac{3}{4}\).

\(\left( {\dfrac{7}{5} - \dfrac{1}{2}} \right):\dfrac{3}{4} = \left( {\dfrac{{14}}{{10}} - \dfrac{5}{{10}}} \right):\dfrac{3}{4}\)\( = \dfrac{9}{{10}} \times \dfrac{4}{3} = \dfrac{{36}}{{30}} = \dfrac{6}{5}.\)

d) Biểu thức chỉ thương của \(\dfrac{4}{9}\) và \(\dfrac{2}{3}\) rồi cộng với \(\dfrac{5}{9}\) là \(\dfrac{4}{9}:\dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{9}\).

\(\dfrac{4}{9}:\dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{9} = \dfrac{4}{9} \times \dfrac{3}{2} + \dfrac{5}{9}\)\( = \dfrac{{12}}{{18}} + \dfrac{5}{9} = \dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{9}\) \( = \dfrac{6}{9} + \dfrac{5}{9} = \dfrac{{11}}{9}.\)

Vậy ta có bảng kết quả như sau: 

Bài 3.

Phương pháp:

- Tính chiều rộng của mảnh vườn ta lấy chiều dài với \(\dfrac{3}{4}\).

- Tính chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật ta lấy chiều dài cộng với chiều rộng (cùng một đơn vị đo) rồi nhân với 2.

- Tính diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng (cùng một đơn vị đo).

Cách giải:

Chiều rộng mảnh vườn đó là:

\(72 \times \dfrac{3}{4} = 54\,\,\left( m \right)\)

Chu vi mảnh vườn đó là:

\(\left( {72 + 54} \right) \times 2 = 252\,\,\left( m \right)\)

Diện tích mảnh vườn đó là:

\(72 \times 54 = 3888\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

Đáp số: Chu vi: \(252m\,\,;\)

Diện tích: \(3888{m^2}.\)

Bài 4.

Phương pháp:

- Tìm phân số chỉ số gạo buổi sáng bán nhiều hơn buổi chiều: \(\dfrac{3}{5} - \dfrac{2}{7}\).

- Tìm số gạo cửa hàng đó có ta lấy 77 chia cho phân số vừa tìm được ở trên, sau đó ghi thêm đơn vị đo là kg vào kết quả.

Cách giải:

Buổi sáng cửa hàng bán hơn buổi chiều số gạo là :

(hay phân số ứng với 77kg gạo là) :

\(\dfrac{3}{5} - \;\dfrac{2}{7} = \;\dfrac{{11}}{{35}}\) (tổng số gạo)

Cửa hàng có tất cả số ki-lô-gam gạo là:

77 : \(\dfrac{{11}}{{35}}\) = 245 (kg)

Đáp số: 245kg gạo

Bài 5.

Phương pháp:

Biến đổi biểu thức ở tử số và mẫu số thành các biểu thức tương tự nhau, sau đó ta rút gọn phân số đó.

Cách giải:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{2004 \times 2007 + 6}}{{2005 \times 2005 + 2009}}\\ = \dfrac{{2004 \times (2005 + 2) + 6}}{{(2004 + 1) \times 2005 + 2009}}\\ = \dfrac{{2004 \times 2005 + 2004 \times 2 + 6}}{{2004 \times 2005 + 2005 + 2009}}\\ = \dfrac{{2004 \times 2005 + 4008 + 6}}{{2004 \times 2005 + 4014}}\\ = \dfrac{{2004 \times 2005 + 4014}}{{2004 \times 2005 + 4014}}\\ = 1\end{array}\)