Bài tập 4 trang 133 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

Cho điểm M nằm trong góc Oxy có số đo bằng 60o. Vẽ điểm E đối xứng với M qua Ox, vẽ điểm F đối xứng với M qua Oy.

a) So sánh độ dài OE và OF.

b) Tính số đo góc EOF.

Lời giải chi tiết

a) E đối xứng với M qua Ox.

\( \Rightarrow Ox\) là đường trung trực của EM \( \Rightarrow OE = OM\,\,\left( 1 \right)\)

F đối xứng với M qua Oy.

\( \Rightarrow Oy\) là đường trung trực của MF \( \Rightarrow OM = OF\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(OE = OF\).

\(\Delta OEM\) cân tại O \(\left( {OE = OM} \right)\)

Có Ox là đường trung trực

\( \Rightarrow Ox\) là tia phân giác của góc \(\widehat {MOE} \Rightarrow \widehat {EOM} = 2\widehat {MOx}\)

\(\Delta OMF\) cân tại O \(\left( {OF = OM} \right)\)

Có Oy là đường trung trực

\( \Rightarrow Oy\) là tia phân giác của \(\widehat {MOF} \Rightarrow \widehat {MOF} = 2\widehat {MOy}\)

Do vậy \(\widehat {EOM} + \widehat {MOF} = 2\widehat {MOx} + 2\widehat {MOy} \Rightarrow \widehat {EOF} = 2\widehat {xOy} \Rightarrow \widehat {EOF} = {2.60^0} = {120^0}\)

 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved