Bài tập 14 trang 62 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) \({5 \over {2x + 2}}\) và \({9 \over {{x^2} - 1}}\) ;

b) \({1 \over {4 - 2x}}\) và \({3 \over {{x^2} - 4}}\) .

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{  & a)\,\,2x + 2 = 2\left( {x + 1} \right);  \cr  & \,\,\,\,\,\,\,{x^2} - 1 = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)  \cr  & MTC = 2\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)  \cr  & {5 \over {2x + 2}} = {5 \over {2\left( {x + 1} \right)}} = {{5\left( {x - 1} \right)} \over {2\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}  \cr  & {9 \over {{x^2} - 1}} = {9 \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = {{9.2} \over {2\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = {{18} \over {2\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}  \cr  & b)\,\,4 - 2x =  - 2\left( {x - 2} \right)  \cr  & \,\,\,\,\,\,\,{x^2} - 4 = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)  \cr  & MTC = 2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)  \cr  & {1 \over {4 - 2x}} = {1 \over { - 2\left( {x - 2} \right)}} = {{ - 1\left( {x + 2} \right)} \over {2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = {{ - x - 2} \over {2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}  \cr  & {3 \over {{x^2} - 4}} = {3 \over {\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = {{3.2} \over {2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = {6 \over {2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} \cr} \)