Bài tập 11 trang 110 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Đề bài

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của các lăng trụ đứng sau:

Lời giải chi tiết

a) Hình đã cho là lăng trụ đứng: đáy là hình thang, chiều cao của lăng trụ là 6cm

Diện tích một đáy lăng trụ là: \({S_d} = {1 \over 2}.4.(5 + 9) = 28(c{m^2})\)

Diện tích xung quanh lăng trụ là: \({S_{xq}} = 2p.h = (5 + 7 + 9 + 8).6 = 174(c{m^2})\)

Diện tích toàn phần lăng trụ là: \({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_d} = 174 + 2.28 = 230(c{m^2})\)

b) Hình đã cho là lăng trụ đứng: đáy là hình bình hành, chiều cao của lăng trụ là 2cm

Diện tích một đáy lăng trụ là: \({S_d} = 13.6 = 78(c{m^2})\)

Diện tích xung quanh lăng trụ là: \({S_{xq}} = 2p.h = 2.(7 + 13).2 = 80(c{m^2})\)

Diện tích toàn phần lăng trụ là: \({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_d} = 80 + 2.78 = 236(c{m^2})\)

c) Hình đã cho là lăng trụ đứng: đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 9m và 12m, chiều cao của lăng trụ là 6cm

Diện tích một đáy lăng trụ là: \({S_d} = {1 \over 2}.9.12 = 54({m^2})\)

Diện tích xung quanh lăng trụ là: \({S_{xq}} = 2p.h = (9 + 12 + 15).6 = 216({m^2})\)

Diện tích toàn phần lăng trụ là: \({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_d} = 216 + 2.54 = 324({m^2})\)

d) Hình đã cho là lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân có cạnh đáy là 10mm, chiều cao của lăng trụ là 15mm

Diện tích một mặt đáy lăng trụ là: \({S_d} = {1 \over 2}.12.10 = 60(m{m^2})\)

Diện tích xung quanh lăng trụ là: \({S_{xq}} = 2p.h = (13 + 13 + 10).15 = 540(m{m^2})\)

Diện tích toàn phần lăng trụ là: \({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_d} = 540 + 2.60 = 660(m{m^2})\)