Bài IV.18 trang 66

1. Nội dung câu hỏi: 

Bạc có khối lượng riêng $10,5 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^3$ và mỗi nguyên tử cho một electron tự do. Dây bạc hình trụ có đường kính bằng bao nhiêu nếu dòng điện chạy trong dây bạc có cường độ $\mathrm{I}=1 \mathrm{~A}$, tốc độ dịch chuyển có hướng của các electron tự do là $3,4 \cdot 10^{-5} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.

2. Phương pháp giải: 

Công thức liên hệ giữa $\mathrm{m}, \mathrm{D}$ là $m=D . V$
Một mol nguyên tử bạc có chứa $6,023.10^{23}$ nguyên tử Cu
Khối lượng mol nguyên tử của bạc là : $108 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}$
Cường độ dòng điện chạy qua một dây dẫn kim loại : $I=$ Snve
Diện tích hình tròn : $S=\pi\left(\frac{d}{2}\right)^2$.

3. Lời giải chi tiết: 

Ta xét $1 \mathrm{~mol}$ bạc: Vì mỗi nguyên tử bạc đóng góp một êlectron dẫn nên số electron tự do trong $1 \mathrm{~mol}$ bạc là: $N_e=N_A=6,023.10^{23}$ hạt.

Khối lượng mol nguyên tử của bạc là : $108 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}$
Thể tích của $1 \mathrm{~mol}$ bạc là : $V=\frac{m}{D}$
=> Mật độ e tự do trong dây bạc là :
$<br>n=\frac{N_e}{V}=\frac{N_e·D}{m}=\frac{6,023·{10}^{23}}{108}·10,5·{10}^6=5,86·{10}^{28}\left(e/m^3\right)<br>$
=> diện tích tiết diện của dây hình trụ nếu dòng điện chạy trong dây bạc có cường độ $\mathrm{I}=1 \mathrm{~A}$, tốc độ dịch chuyển có hướng của các electron tự do là $3,4.10^{-5} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ là : $S=\frac{I}{n v e}=\frac{1}{5,86 \cdot 10^{28} \cdot 3,4 \cdot 10^{-5} \cdot 1,6 \cdot 10^{-19}}=3 \cdot 10^{-6}\left(\mathrm{~m}^2\right)$

Ta có diện tích hình tròn : $S=\pi\left(\frac{d}{2}\right)^2=>$ đường kính của dây bạc là $d=2 \sqrt{\frac{S}{\pi}}=2 \sqrt{\frac{3.10^{-6}}{\pi}}=0,002 m=2 \mathrm{~mm}$.