Bài C2 trang 23 SGK Vật lí 9

Đề bài

Cho rằng các dây dẫn với tiết diện \(2S\) và \(3S\) có điện trở tương đương là \(R_2\) và \(R_3\) như đã tính trong bài học, hãy nêu dự đoán về mối quan hệ giữa điện trở của các dây dẫn với tiết diện của mỗi dây.

Từ đó suy ra trường hợp hai dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật liệu, thì giữa tiết diện \(S_1,S_2\) và điện trở tương ứng \(R_1,R_2\) của chúng có mối quan hệ như thế nào.

Lời giải chi tiết

Dự đoán là tiết diện tăng gấp 2 thì điện trở của dây giảm hai lần:

\({R_2} = \displaystyle{R \over 2}.\) 

Tiết diện tăng gấp 3 lần thì điện trở của dây giảm ba lần: \({R_3} = \displaystyle{R \over 3}\).

Suy ra trường hợp hai dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ một loại vật liệu thì giữa tiết diện S₁, S₂ và điện trở tương ứng R₁, R₂ của chúng là tỉ lệ nghịch với nhau, tiết diện của dây lớn gấp bao nhiêu lần thì điện trở của dây nhỏ hơn bấy nhiêu lần.