Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số \(a,\ b\) của chúng và xét xem hàm số bậc nhất nào đồng biến, nghịch biến.

a) \(y = 1 - 5x\); b) \(y = -0,5x\);

c) \(y = \sqrt 2 \left( {x - 1} \right) + \sqrt 3 \) d) \(y=2x^2+3\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức:

\(y=ax+b\); \(a,\ b\) là số cho trước, \(a \ne 0\).

+) Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị của \(x\) trên \(\mathbb{R}\) và có tính chất sau:

a) Đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi \( a > 0\).

b) Nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) khi \(a < 0\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(y = 1 - 5x \Leftrightarrow y=-5x+1\)

\(\Rightarrow \) hàm số trên là một hàm số bậc nhất với \(a = -5,\ b = 1\).

Vì \(a=-5 < 0\) nên hàm số trên nghịch biến.

b) Ta có:

\(y = -0,5x \Leftrightarrow y=-0,5x+0 \)

\(\Rightarrow \) hàm số trên là một hàm bậc nhất với \(a = -0,5,\ b = 0\).

Vì \(a=-0,5 < 0\) nên hàm số nghịch biến.

c) Ta có:

\(y = \sqrt 2 \left( {x -1} \right) + \sqrt 3 \Leftrightarrow y=\sqrt 2 x -\sqrt 2+\sqrt 3\)

\(\Leftrightarrow y=\sqrt 2 x +(\sqrt 3-\sqrt 2)\)

\(\Rightarrow \) hàm số trên là hàm số bậc nhất với \(a = \sqrt 2 ,\,\,b = \sqrt 3 - \sqrt 2 \).

Vì \(a=\sqrt 2 > 0\) nên hàm số trên đồng biến.

d) Ta có:

\(y = 2x^2+ 3\) trong đó \(x\) có bậc là \(2\).

\(\Rightarrow \) hàm số trên không phải là một hàm số bậc nhất vì nó không có dạng \(y = ax + b\), với \(a ≠ 0\).

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).

Ôn tập chương II – Hàm số bậc nhất

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024