Bài 7.12 trang 30

1. Nội dung câu hỏi

Đặt hai cốc (A) và (B) có khối lượng bằng nhau lên hai đĩa cân thấy cân thăng bằng. Cho 15,9 gam Na₂CO₃ vào cốc (A) và 17,73 gam CaCO₃ vào cốc (B), sau đó thêm 18 gam dung dịch H₂SO₄ 98% vào cốc (A) và m gam dung dịch HCl 14,6% vào cốc (B) thì thấy cân thăng bằng. Tính khối lượng dung dịch HCl đã cho vào cốc (B).

2. Phương pháp giải

Tính khối lượng của cốc (A) sau phản ứng để làm kết quả đối chiếu cho 2 trường hợp của cốc (B):

+ Trường hợp 1: Dư HCl.

+ Trường hợp 2: Dư CaCO₃.

3. Lời giải chi tiết

\[\begin{array}{l}{{\rm{n}}_{{\rm{N}}{{\rm{a}}_{\rm{2}}}{\rm{C}}{{\rm{O}}_{\rm{3}}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{15,9}}}}{{{\rm{106}}}}{\rm{ = 0,15 (mol)}}\\{{\rm{m}}_{{{\rm{H}}_{\rm{2}}}{\rm{S}}{{\rm{O}}_{\rm{4}}}}} = 18 \times \frac{{98\% }}{{100\% }} = 17,64{\rm{ }}({\rm{g}}) \Rightarrow {{\rm{n}}_{{{\rm{H}}_{\rm{2}}}{\rm{S}}{{\rm{O}}_{\rm{4}}}}} = \frac{{17,64}}{{98}} = 0,18{\rm{ }}({\rm{mol}})\\{{\rm{n}}_{{\rm{CaC}}{{\rm{O}}_{\rm{3}}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{17,73}}}}{{{\rm{100}}}}{\rm{ = 0,1773 (mol)}}\end{array}\]

- Xét cốc (A): \[{{\rm{H}}_{\rm{2}}}{\rm{S}}{{\rm{O}}_{\rm{4}}}{\rm{  +  N}}{{\rm{a}}_{\rm{2}}}{\rm{C}}{{\rm{O}}_{\rm{3}}} \to {\rm{N}}{{\rm{a}}_{\rm{2}}}{\rm{S}}{{\rm{O}}_{\rm{4}}}{\rm{  +  C}}{{\rm{O}}_{\rm{2}}} \uparrow {\rm{ +  }}{{\rm{H}}_{\rm{2}}}{\rm{O}}\]

Ta có: \[\frac{{{{\rm{n}}_{{{\rm{H}}_{\rm{2}}}{\rm{S}}{{\rm{O}}_{\rm{4}}}}}}}{{\rm{1}}}{\rm{  >  }}\frac{{{{\rm{n}}_{{\rm{N}}{{\rm{a}}_{\rm{2}}}{\rm{C}}{{\rm{O}}_{\rm{3}}}}}}}{{\rm{1}}}{\rm{ }}\left( {\frac{{{\rm{0,18}}}}{{\rm{1}}}{\rm{ > }}\frac{{{\rm{0,15}}}}{{\rm{1}}}} \right)\]

=> H₂SO₄ dư, Na₂CO₃ hết. CO₂ tính theo Na₂CO₃.

\[ \Rightarrow {{\rm{n}}_{{\rm{C}}{{\rm{O}}_{\rm{2}}}}}{\rm{  =  }}{{\rm{n}}_{{\rm{N}}{{\rm{a}}_{\rm{2}}}{\rm{C}}{{\rm{O}}_{\rm{3}}}}}{\rm{ =  0,15 (mol)}}\]

\[{{\rm{m}}_{{\rm{(A)}}}}{\rm{ =  }}{{\rm{m}}_{{\rm{N}}{{\rm{a}}_{\rm{2}}}{\rm{C}}{{\rm{O}}_{\rm{3}}}}}{\rm{ +  }}{{\rm{m}}_{{\rm{dd}}{{\rm{H}}_{\rm{2}}}{\rm{S}}{{\rm{O}}_{\rm{4}}}}}{\rm{ -  }}{{\rm{m}}_{{\rm{C}}{{\rm{O}}_{\rm{2}}}}} = 15,9 + 18 - 0,15 \times 44 = 27,3{\rm{ }}({\rm{g}})\]

- Xét cốc (B): \[{\rm{2HCl  +  CaC}}{{\rm{O}}_{\rm{3}}} \to {\rm{CaC}}{{\rm{l}}_{\rm{2}}}{\rm{ +  C}}{{\rm{O}}_{\rm{2}}} \uparrow {\rm{ +  }}{{\rm{H}}_{\rm{2}}}{\rm{O}}\]

Ta có: \[{{\rm{m}}_{{\rm{(B)}}}}{\rm{  =  }}{{\rm{m}}_{{\rm{(A)}}}}{\rm{  =  27,3 (g)}}\]

+) Trường hợp (1): CaCO₃ hết, HCl dư.

\[\begin{array}{l} \Rightarrow {{\rm{n}}_{{\rm{HCl}}}} \ge {\rm{ 2}}{{\rm{n}}_{{\rm{CaC}}{{\rm{O}}_{\rm{3}}}}} = 2 \times 0,1773 = 0,3546{\rm{ }}({\rm{mol}})\\ \Rightarrow {{\rm{m}}_{{\rm{dd HCl}}}} \ge 0,3546 \times 36,5 \times \frac{{100\% }}{{14,6\% }} = 88,65{\rm{ }}({\rm{g}})\\ \Rightarrow {{\rm{n}}_{{\rm{C}}{{\rm{O}}_2}}} = {{\rm{n}}_{{\rm{CaC}}{{\rm{O}}_{\rm{3}}}}} = 0,1773{\rm{ }}({\rm{mol}})\end{array}\]

\[\begin{array}{l} \Rightarrow {{\rm{m}}_{\rm{B}}}{\rm{  =  }}{{\rm{m}}_{{\rm{ddHCl }}}}{\rm{  +  }}{{\rm{m}}_{{\rm{CaC}}{{\rm{O}}_{\rm{3}}}}}{\rm{  -  }}{{\rm{m}}_{{\rm{C}}{{\rm{O}}_{\rm{2}}}}}\\ \Leftrightarrow {{\rm{m}}_{\rm{B}}}{\rm{ }} \ge {\rm{ 88,65  +  17,73  -  0,45}} \times {\rm{44  =  98,5788 (g) }} \ne {\rm{27,3 (g)}}\end{array}\]

→ loại trường hợp CaCO₃ hết, HCl dư.

+) Trường hợp (2): CaCO₃ dư, HCl hết.

Đặt \[{{\rm{n}}_{{\rm{HCl}}}}{\rm{ =  }}x{\rm{ (mol)}}\]

\[\begin{array}{l} \Rightarrow {{\rm{m}}_{{\rm{dd HCl}}}}{\rm{ =  36,5}}x \times \frac{{100\% }}{{14,6\% }} = 250x{\rm{ }}({\rm{g}})\\ \Rightarrow {{\rm{n}}_{{\rm{C}}{{\rm{O}}_{\rm{2}}}}}{\rm{ =  }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{{\rm{n}}_{{\rm{HCl}}}}{\rm{  =  }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}x{\rm{ (mol)}}\end{array}\]

\[\begin{array}{l} \Rightarrow {{\rm{m}}_{\rm{B}}}{\rm{  =  }}{{\rm{m}}_{{\rm{ddHCl }}}}{\rm{  +  }}{{\rm{m}}_{{\rm{CaC}}{{\rm{O}}_{\rm{3}}}}}{\rm{  -  }}{{\rm{m}}_{{\rm{C}}{{\rm{O}}_{\rm{2}}}}}\\ \Leftrightarrow {\rm{27,3  =  250}}x{\rm{  +  17,73  -  44}} \times \frac{1}{2}x\\ \Rightarrow x \approx 0,042{\rm{ }}({\rm{mol}})\\ \Rightarrow {{\rm{m}}_{{\rm{ddHCl}}}}{\rm{ =  m}} = 250 \times 0,042 = 10,5{\rm{ }}({\rm{g}})\end{array}\]