Bài 7* trang 84 sách Tài liệu Dạy – Học Vật lí 8

Đề bài

Một vương miện làm bằng vàng pha bạc và không bị rỗng (hình minh họa H10.11). Trọng lượng của vương miện là 2,5N. Khi nhúng vương miện chìm vào trong nước, lực đẩy Acsimet tác dụng lên vương miện là 0,16N. Cho biết trọng lượng riêng của vàng là 193000 N/m³. của bạc là 105000 N/m³, của nước là 10000 N/m³. Tìm trọng lượng của vàng có trong vương miện.

Lời giải chi tiết

Ta có \({P_\text{vương miện}} = {P_\text{vàng}} + {P_\text{bạc}} = 2,5N\)

Hay \({d_\text{vàng}}.{V_\text{vàng}} + {d_\text{bạc}}.{V_\text{bạc}} = 2,5N\)

=>\(193000.{V_{vàng}} + 105000.{V_{bạc}} = 2,5\) (1)

Mặt khác lực đẩy Acsimet tác dụng lên vương miện là 0,16N

Hay \({F_A} = {d_\text{nước}}\left( {{V_\text{vàng}} + {V_\text{bạc}}} \right) = 0,16N\)

\(\Rightarrow {V_\text{vàng}} + {V_\text{bạc}} = 1,{6.10^{ - 5}}\,\,{m^3}\)

=>\({V_{bạc}} = 1,{6.10^{ - 5}} - {V_{vàng}}\)  (2)

Thay (2) vào (1), ta có:  \(193000.{V_{vàng}} + 105000(1,{6.10^{ - 5}} - {V_{vàng}}) = 2,5\)

=> \(88000.{V_{vàng}} = 0,82\)

\( \Rightarrow {V_\text{vàng}} = 9,{318.10^{ - 6}}\,\,{m^3}\)

\( \Rightarrow {P_\text{vàng}} = {d_\text{vàng}}.{V_\text{vàng}} = 1,798N\)