+) Dùng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền \(b^2=b'.a;\ c^2=c'.a\), biết hình chiếu \(b',\ c'\) và cạnh huyền \(a\), tính được \(a,\ b\).

Lời giải chi tiết

Xét \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\), \(BH=1,\ CH=2\). Ta cần tính \(AB,\ AC\).

Cách 1:

Ta có: \(BC=BH+HC=1+2=3\)

Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\), ta có:

* \(AB^2=BH.BC \Leftrightarrow AB^2=1.3=3\)

\(\Leftrightarrow AB = \sqrt 3\)

* \( AC^2=CH.BC \Leftrightarrow AC^2=2.3=6\)

\(\Leftrightarrow AC=\sqrt 6\)

Vậy độ dài hai cạnh góc vuông cần tìm là \(\sqrt 3\) và \(\sqrt 6\).

Cách 2:

Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\), ta có:

\(AH^2 = BH.HC=1.2=2 \Rightarrow AH =\sqrt{2}\)

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ABH, ta được:

\(A{B^2} = B{H^2} + A{H^2} = {1^2} + {(\sqrt 2 )^2} = 3 \Rightarrow AB = \sqrt 3 \)

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ACH, ta được:

\(A{C^2} = C{H^2} + A{H^2} = {2^2} + {(\sqrt 2 )^2} = 4 + 2 = 6 \Rightarrow AC = \sqrt 6 \)

Vậy độ dài hai cạnh góc vuông cần tìm là \(\sqrt 3\) và \(\sqrt 6\).

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 3. Bảng lượng giác

Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024