Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung
Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây
Bài 3. Góc nội tiếp
Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
Bài 6. Cung chứa góc
Bài 7. Tứ giác nội tiếp
Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn
Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
Ôn tập chương III – Góc với đường tròn
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 3 - Hình học 9
Bài 1. Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ
Bài 2. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
Bài 3. Hình cầu. Diện tích hình cầu và thể tích hình cầu
Ôn tập chương IV – Hình trụ - Hình nón – Hình cầu
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 4 - Hình học 9
Đề bài
Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ là \(314\) \(c{m^2}.\)
Hãy tính bán kính đường tròn đáy và thể tích hình trụ (làm tròn kết quả đến số thập phân thứ hai).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hình trụ có các kích thước: chiều cao là \(h,\) bán kính đáy là \(r.\) Khi đó ta có:
+) Chu vi một đáy của hình trụ: \(C=2\pi r.\)
+) Diện tích một mặt đáy: \(S=\pi r^2.\)
+) Diện tích xung quanh của hình trụ: \(S_{xq}=2\pi rh.\)
+) Diện tích toàn phần của hình trụ: \(S_{tp}=2 \pi rh+ 2\pi r^2.\)
+) Thể tích của hình trụ: \(V=Sh=\pi r^2 h.\)
Lời giải chi tiết
Gọi hình trụ có chiều cao là \(h,\) bán kính đáy là \(r.\)
Ta có \({S_{xq}}= 2πrh = 314 \, cm^2.\)
Vì \(h=r\) nên ta có: \(2 \pi r^2=324\) \(\Rightarrow r^2=\dfrac{S_{xq}}{2\pi }.\)
\(\Rightarrow r^2=\dfrac{314}{2\pi} ≈ 50 \Rightarrow r ≈ 7,07\)
Thể tích của hình trụ: \( V = πr^2h =πr^3 = 3,14. 7,07^3≈ 1109,65 \, (cm^3).\)