Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là \(3\) và \(4\), kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Dùng định lí Pytago để tính cạnh huyền.

+) Dùng hệ thức \(h.a=b.c\). Biết hai cạnh góc vuông \(b,\ c\) và cạnh huyền \(a\) tính được đường cao \(h\).

+) Biết cạnh huyền \(a\) và các cạnh góc vuông \(a,\ c\). Dùng các hệ thức \(b^2=b'.a\); \(c^2=c'.a\) suy ra \(b' =\dfrac{b^2}{a};\ c'=\dfrac{c^2}{a}\).

Lời giải chi tiết

Xét \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\) có \(AB=3,\ AC=4\). Ta cần tính \(AH,\ BH\) và \(CH\).

Áp dụng định lí Pytago cho \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2= 3^2+4^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=9+16=25\)

\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{25}= 5\).

Xét \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được:

* \(AH.BC=AB.AC\) \(\Leftrightarrow AH.5=3.4\)

\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{3.4}{5}=2,4\)

* \(AB^2=BH.BC\) \(\Leftrightarrow 3^2=BH.5\)

\(\Leftrightarrow 9=BH.5\)

\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9}{5}=1,8\)

* \(AC^2=CH.BC\) \(\Leftrightarrow 4^2=CH.5\)

\(\Leftrightarrow 16=CH.5\)

\(\Leftrightarrow CH=\dfrac{16}{5}=3,2\)

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 3. Bảng lượng giác

Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024