PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 2

Bài 49 trang 87 sgk Toán lớp 9 tập 2

Đề bài

Dựng tam giác \(ABC,\) biết \(BC = 6cm,\)  \(\widehat{A}=40^0\) và đường cao \(AH = 4cm.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựng cung chứa góc \(40^\circ \) trên cạnh \(BC\).

Vẽ đường thẳng song song với \(BC\) và cách \(BC\) khoảng \(4cm\).

Từ đó xác định điểm \(A\) và tam giác \(ABC.\) 

Lời giải chi tiết

 

                                 

Cách dựng:

+ Kẻ đoạn thẳng \(AB = 6cm\)

+ Dựng cung chứa góc \(40^\circ \) trên đoạn \(BC.\)

- Vẽ đường trung trực d của đoạn \(BC\)

- Vẽ tia \(Bx\) tạo với \(BC\) góc \(40^\circ \)

- Vẽ tia \(By \bot Bx\), tia \(By\) cắt đường thẳng \(d\) tại \(O.\) Vẽ cung \(BmC\) tâm \(O\) bán kính \(OB\) sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ \(BC\) không chứa \(Bx\). Cung \(BmC\) chính là cung chứa góc \(40^\circ \) cần dựng. 

+ Vẽ đường thẳng \(t\) song song với \(BC\) và cách \(BC\) một khoảng \(4cm.\) Gọi giao điểm của đường thẳng \(t\)  với cung \(BmC\) là \(A\) và \(A'.\)

Khi đó có hai tam giác thỏa mãn đề bài là \(ABC\) hoặc tam giác \(A'BC.\) 

Chứng minh:

+ Theo cách dựng có BC = 6cm.

+ A ∈ cung chứa góc 40º dựng trên đoạn BC

\(\Rightarrow \widehat {BAC} = {40^0}\)

+ A ∈ t song song với BC và cách BC 4cm nên chiều cao của tam giác ABC là 4cm.

Vậy ΔABC thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Biện luận:

Vì t cắt cung  \(BmC\) tại 2 điểm nên bài toán có 2 nghiệm hình

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved