Bác Thời vay 2 000 000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn một năm. Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi, song bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm một năm nữa, số lãi của năm đầu được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết hai năm bác phải trả tất cả là 2 420 000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay là bao nhiêu phần trăm trong một năm ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện ban đầu và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi lãi suất cho vay là \(x\) (%), \((x > 0)\).

Tiền lãi sau một năm là: \(2 000 000 . \dfrac{x}{100}\) hay \(20000x\) (đồng)

Sau 1 năm cả vốn lẫn lãi sẽ là: \(2 000 000 + 20000x\) (đồng)

Tiền lãi riêng năm thứ hai phải chịu là:

\((2 000 000 + 20000x)\dfrac{x}{100}\) hay \(20000x + 200{x^2}\) (đồng)

Số tiền sau hai năm bác Thời phải trả là:

\(2 000 000 + 20000x+20000x + 200{x^2}\) \(=2 000 000 + 40000x + 200x^2\) (đồng)

Theo đầu bài ra ta có phương trình:

\(2 000 000 + 40 000x+ 200x^2= 2 420 000\)

\( \Leftrightarrow 200x^2 +40 000x + 2 000 000 - 2 420 000 = 0\)

\( \Leftrightarrow 200x^2 +40000x - 420 000 = 0\)

\(\Leftrightarrow x^2+ 200x - 2 100 = 0\)

Giải phương trình:

\(\Delta' = 100^2 - 1 . (-2 100) \)

\(= 10 000 + 2 100 = 12 100 >0\)

\(=> \sqrt{\Delta'}= 110\)

nên \({x_1}=\dfrac{-100-110}{1} = -210\), \({x_2}=\dfrac{-100+110}{1}= 10\)

Vì \(x > 0\) nên \({x_1}\) không thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy lãi suất là 10% một năm.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Ôn tập chương IV - Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Đề kiểm tra 15 phút - Chương 4 - Đại số 9

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 4 - Đại số 9

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024