Đề bài
Cho đường tròn tâm O bán kính 10 cm. Điểm M cách điểm O 6 cm.
a) Vẽ và tính độ dài dây ngắn nhất đi qua M.
b) Vẽ và tính độ dài dây dài nhất đi qua M.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dây ngắn nhất qua M là dây AB đi qua M và vuông góc với OM.
Dây dài nhất qua M là đường kính CD của (O) đi qua M.
Lời giải chi tiết
Dây ngắn nhất qua M là dây AB đi qua M và vuông góc với OM.
Dây dài nhất qua M là đường kính CD của (O) đi qua M.
Tính AB : Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông OAM ta có:
\(A{M^2} = O{A^2} - O{M^2}\)\(\, = {10^2} - {6^2} = 64\)
\(\Rightarrow AM = 8\,\,\left( {cm} \right)\)
Do \(OM \bot AB \Rightarrow M\) là trung điểm của AB (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung)
\( \Rightarrow AB = 2AM = 16\,\,\left( {cm} \right)\).
Tính CD: Do CD là đường kính của (O) \( \Rightarrow CD = 2.10 = 20\,\,\left( {cm} \right)\).
Đề thi vào 10 môn Văn Yên Bái
Các bài tập làm văn
Đề thi vào 10 môn Văn Hậu Giang
Bài 18. Vùng Trung du và miền núi Bắc Bộ (tiếp theo)
Đề thi vào 10 môn Toán Phú Thọ