Bài 33 trang 121 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG b
LG c
Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG b
LG c

LG a

Tìm tập hợp tâm các mặt cầu đi qua  điểm A(a;b;c) cho trước và có bán kính R không đổi.

Lời giải chi tiết:

Là mặt cầu \({\left( {x - a} \right)^2} + {(y - b)^2} + {(z - c)^2} = {R^2}.\)

LG b

Cho bốn điểm A(2;0;0), B(0;4;0), C(0;0;6), D(2;4;6). Tìm tập hợp các điểm M trong không gian sao cho

\(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {MD} } \right| = 4.\)

Lời giải chi tiết:

Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD thì G (1;2;3).

Ta có \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {MD}  = 4\overrightarrow {MG} \) nên

\(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {MD} } \right| = 4 \Leftrightarrow 4\left| {\overrightarrow {MG} } \right| = 4\)

\(\Leftrightarrow MG = 1.\)

Vậy tập hợp các điểm M(x;y;z) thỏa mãn điều kiện đề bài là mặt cầu có phương trình

\({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 3)^2} = 1\)

LG c

Cho ba diểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c). Tìm tập hợp các điểm M trong không gian sao cho \(M{A^2} + M{B^2} + M{C^2} = M{O^2}\) (O là gốc tọa độ).

Lời giải chi tiết:

Là mặt cầu \({x^2} + {y^2} + {z^2} - ax - by - cz + {{{a^2} + {b^2} + {c^2}} \over 2} = 0.\)

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved