Bài 25.17 trang 64

1. Nội dung câu hỏi: 

Nguồn điện có điện trở trong $r=2$ $\Omega$, cung cấp một công suất $\mathrm{P}$ cho mạch ngoài là điện trở $R_1=0,5 \Omega$. Mắc thêm vào mạch ngoài điện trở $\mathrm{R}_2$ thì công suất tiêu thụ mạch ngoài không đổi. Hỏi $R_2$ nối tiếp hay song song với $R_1$ và có giá trị bao nhiêu?

2. Phương pháp giải: 

Áp dụng công thức: $<br>P={\left(\frac{E}{R_1+r}\right)}^2·R_1\left(1\right)<br>$

3. Lời giải chi tiết: 

Khi mạch ngoài chỉ có điện trở $\mathrm{R}_1$ thì công suất tiêu thụ mạch ngoài:
$<br>P={\left(\frac{E}{R_1+r}\right)}^2·R_1\left(1\right)<br>$

Nếu mắc thêm điện trở $\mathrm{R}_2$ thì điện trở mạch ngoài là $\mathrm{R}_{12}$.
Theo đầu bài, ta có $\mathrm{P}=\frac{\mathrm{E}^2}{\left(R_{12}+r\right)^2} \cdot R_{12}(2)$
Từ
(1) và
$<br>0,5{\left(R_{12}+2\right)}^2=R_{12}(0,5+2{)}^2\Rightarrow R_{12}^2-8,5R_{12}+4=0\text{. }<br>$

Giải phương trình ta thu được: $R_{12}=8 \Omega$.
$<br>R_{12}=0,5\Omega \text{ (loại vì }{R}_{12}\ne R_1\text{ ) }<br>$

Nhận thấy $R_{12}>R_1$ nên $\mathrm{R}_2$ phải mắc nối tiếp với $\mathrm{R}_1$ và $R_2=R_{12}-R_1=7,5 \Omega$.